BALOTARIO LGEBRA RM 5TO A O

BALOTARIO
ALGEBRA 5°
1.

Hallar el dominio de la siguiente función:
x 1
f

( x)
x2  1
+

2.

b) R

d) R – {1}

e) R – {-1}

c) R

Hallar el dominio, si:
1
f

( x)
1  x2
a) <-1; 1>
d) [-1; 1]

3.

-

a) R

b) [-1; 1>
e) R

c) <-1; 1]

Hallar el rango de f(x)
Si: x = 2, 3, 4
f

( x)

4.



x1
, dar el máximo valor de rango.
x 1

a) 2

b) 3

d) 5/3

e) 5

c)

Hallar el rango de la función:y

a) [-3; 3]
b) [-1; 1]
c) <-1; 1>
d) [0; 2>

-3

-1 0

1

3

x

e) N.A.

5.

Resolver:

(3a  2b)x
(3b  2a)x
 7b 
 7a
5
5

(a < b)
a) <-; 7]
d) [7; +>

6.

b) <-; 5]
e) [5; 7]

c) [5; +>

Resolver: x(x + 1)(x + 5) > (x + 1)(x + 2)(x + 3)
a) <-; -1>
d) <1; +>

b) <-; 1>
e) <-1; 1>

c) <-1; +>

7.

Resolver: (x2 - 1)(x + 2)  x(x + 1)
a) <-; -1]
d) <-1; +]

8.

9.

b) <-; 1]
e) [1;+]

2

c) [-1; 1]

Resolver, si “n”  N y dar el mínimo valor de “x”.
x x x
x
 
 .... 
 1  2  3  ....  n
2 6 12
n(n  1)

a)

n1
2

b) (n + 1)

d)

n2
2

e)

2

c)

(n  1)2
2

(n  1)2
2

2

Resolver: x – 4x + 1 < 0
dar un intervalo de su solución.
a) [0; 2  3 

b) [2  3 ; 0  c) R

d) Hay dos respuestas
10.

2

Resolver: x + 4x < 0
a) <-4, 0>

b) <-3, 3>

d) R - <0, -4>
11.

e) e) R

c) R – {-4, 0}

-

2

Resolver: 3x – 2x – 5 < 0
dar un intervalo de su solución.

12.

13.

a) <-; -1>

b) 

d) 

e) R

5
;
3

c)  1;

5

3

2

Resolver: x – 8x + 8 > 4 – 4x
a) [2; +>

b) <-; 2>

d) R – {2}

e) 
2

Resolver: x + 2x – 1 < 0
a)   2 ; 2 
b)   2  1;  2  1 
c)  1  2 ; 1  2 
d)   2  1; 2  1 

c) <2; +>

e)  2  2 ; 2  2 
14.

Halle el mayorvalor de “k”, si:
2

x – 10x + 40  k
Satisface:  x  R

15.

a) 4

b) 5

d) 7

e) 8

Resolver: 4(x - 3) – 7(x - 4) = 6 - x
a) 5
d) 2

16.

Resolver:
a) 60
d) -61

17.

Resolver:
23
11
26
d)
13

a) 

18.

Resolver:
a) 1
d) 6

19.

c) 6

Resolver:
a) 1
d) 4

20. Resolver:
a) 1
d) 4

b) 4
e) 1

c) 3

x x x x
    x  17
2 3 4 5

b) 61
e) 62

c) -60

10x  3 3x  1

 x2
3
5
24
13
21
e)
13

b)

c)

x  2 12  x 5x  36


1
3
2
4

b) 2
e) 8

c) 3

5x  2 x  8 x  14


2
3
4
2

b) 2
e) 6

c) 3

2x  5 5x  3
2

2  0
3
4
3
b) 2
c) 3
e) 6

24
13

1.

BALOTARIO
RM5°
b
br 1  ar 1
xrdx =
Si:
r1
a



2

1

Hallar el valor de:



x dx +

1

0
a) 13/6
d) 2
2.

b) 2/3
e) 1

c) 3

Si: a  b = a b
Hallar “x” en: (x  x) 2 =

3.

 xdx

a) 26

b) 21

d) 28

e) 23

2

c) 24

Si“#” define la operación (a # b)c = abac
Calcular:

E = (1 # 2)
a) 2
d) 0
4.

5.

(3 # 4)

(5 # 6)



30 Términos
b) 1
e) 6

c) 25

Calcular:
S = 0,01 + 0,04 + 0,09 + … + 16
a) 136,2

b) 175,5

d) 221,4

e) 164,4

c) 181,8

Hallar el valor de “x” en:
1 + 3 + 5 + … + (2x - 13) = 324

6.

a) 17

b) 19

d) 24

e) 32

c) 21

Hallar:
S = (13 + 12) + (23 + 12) + (33 + 12) + … + (93 + 12)

7.

a) 2312

b)2415

d) 2416

e) 28158

c) 2133

Hallar “x”
29 + 31 + 33 + 35 + … + x = 3525

8.

a) 123

b) 119

d) 121

e) 125

c) 117

Hallar los términos que siguen en esta secuencia:
3 ; 7 ; 14 ; 25 ; 43 ; … ; …

9.

a) 84 ; 141

b) 69 ; 109

d) 57 ; 144

e) 77 ; 150

c) 73 ; 122

¿Qué número sigue?
2, 3, 5, 6, 9, 10, 14, 15, __ , __
a) 19 ; 21

b) 20 ; 21

d) 23 ; 25

e) 23 ; 24

c) 21 ; 22

10. En lasiguiente sucesión; faltan el primero y el último término:
… ; 217 ; 126 ; 65 ; 28 ; 9 ; …
la diferencia entre dichos términos es:
a) 271

b) 343

d) 323

e) 342

c) 321

11. Hallar el término que continúa:
1 ; 6 ; 13 ; 28 ; 63 ; 136 ; ….
a) 268

b) 250

d) 291

e) 271

c) 283

12. Hallar “x + y”:
10 ; 1 ; 20 ; 4 ; 30 ; 7 ; x ; y
a) 50

b) 40

d) 72

e) 48

c) 60

13. Hallar: “x”
4

3

6

7

4

2

27

x

a) 2

b) 3

d) 5

e) 6

c) 4

14. Hallar “x”
3

9

11

4

12

14

5

x

17

a) 11

b) 13

d) 17

e) 19

c) 15

15. Hallar “x” en:
4
2

6

0

2
4

7

9
5

-1

x

a) 1

b) -2

c) 3

d) -4

e) 5

11

16. A una hoja cuadrada y cuadriculada con 100 cuadraditos por lado, se le traza y una diagonal principal.
¿Cuántos triángulos como máximo podrán contarse en total?.
a) 1000
d) 101100

b)...