banda de moebius

INTRODUCCION

La topología es una disciplina de la matemática que estudia las propiedades de los cuerpos geométricos que permanecen inalteradas por transformaciones continuas.
En el siguiente trabajo contiene material referente a uno de esos cuerpos geométricos, como es la banda de Moebius, que presenta características particulares escritas a continuación. El estudio de esta superficie nosmostrara cual interesante puede llegar a ser la matemática al observar situaciones que modifican la visión de que la matemática es exacta y que algo que está hecho no se puede cambiar.
Se demostrará la representación que queda al pasar de un cilindro sin bases a una banda de Moebius, así como algunas aplicaciones que se le da a esta en la vida diaria.


















BANDA DEMOEBIUS
August Ferdinand Noesis fue un matemático alemán que es conocido por su mayor descubrimiento, el que mencionamos; nació el 17 de noviembre de 1790 en Schulpforta, Sajonia, ahora Alemania, y murió el 26 de septiembre de 1868 en Leipzig, Alemania. 
La banda de Moebius o cinta de Moebius es una superficie con una sola cara y un solo borde. Tiene la propiedad matemática de ser un objeto noorientable.
La banda de Moebius posee las siguientes propiedades:
Tiene sólo una cara:
Si se colorea la superficie de una cinta de Moebius, comenzando por la "aparentemente" cara exterior, al final queda coloreada toda la cinta, por tanto, sólo tiene una cara y no tiene sentido hablar de cara interior y cara exterior (véase en la imagen).
Tiene sólo un borde:
Se puede comprobar siguiendo elborde con un dedo, apreciando que se alcanza el punto de partida habiendo recorrido "ambos bordes", por tanto, sólo tiene un borde.
Esta superficie no es orientable:
Una persona que se desliza sobre una banda de Moebius, mirando hacia la derecha, al dar una vuelta completa aparecerá mirando hacia la izquierda. Si se parte con una pareja de ejes perpendiculares orientados, al desplazarseparalelamente a lo largo de la cinta, se llegará al punto de partida con la orientación invertida.
Otras propiedades:
Si se corta una cinta de Moebius a lo largo, a diferencia de una cinta normal, no se obtienen dos bandas, sino una banda más larga pero con dos vueltas. Si a ésta banda se la vuelve a cortar a lo largo, se obtienen otras dos bandas entrelazadas pero con vueltas. A medida que se vancortando a lo largo de cada una, se siguen obteniendo más bandas entrelazadas[]


Aplicaciones de la Banda de Moebius
Ha habido varias aplicaciones técnicas para la cinta de Moebius. Se han utilizado como cintas transportadoras, que duran más tiempo porque toda la superficie de la cinta tiene la misma cantidad de desgaste, y como lazo de cintas de grabación continua (con el doble de tiempo dejuego); son comunes en la fabricación de cintas de impresora, tela ordenador y máquina de escribir. En la teoría de la música, el espacio de todos los dos acordes de la nota, conocido como parejas, toma la forma de una cinta de Moebius.
La cinta de Noesis ha servido de inspiración tanto para las esculturas y el arte gráfico. Un ejemplo famoso, Noesis Strip II, cuenta con hormigas caminando alrededorde la superficie de una cinta de Moebius.
También es una característica recurrente en las historias de ciencia ficción, como Arthur C. Clarke 's El Muro de las Tinieblas. Las historias de ciencia ficción a veces sugieren que nuestro universo podría ser una especie de cinta de Moebius generalizada. En el cuento Un metro de Noesis con nombre, de A.J. Deutsch, la autoridad metro de Boston crea unanueva línea, pero el sistema se vuelve tan enredado que se convierte en una cinta de Moebius, y los trenes comienzan a desaparecer.
En 2007, Paul McCartney. Incluye una cinta de Moebius en el RPM de la versión 45 de su sencillo "Pasado, presente y futuro”

Resulta que Sara Ferrero encontró que Noesis también tenía un calzoncillo muy curioso, con las mismas características de la cinta...