Banda Prohibida En Un Semiconductor

bDeterminaci´n del intervalo de energ´
o
ıa
prohibida en un semiconductor
Jos´ Manuel Illanes Juan
e
3 de Diciembre de 2011

´
Indice
1. Objetivos

2

2. Introducci´n te´rica
o
o

2

3. Montaje Experimental

3

4. Resultados

4

5. An´lisis
a

6

6. Conclusiones

9

A. Tablas de Datos

9

1

1.

Objetivos

El objetivo principal de esta pr´ctica esmedir la anchura de la banda
a
de energ´ prohibida en un semiconductor. En este caso el semiconductor es
ıa
Germanio.

2.

Introducci´n te´rica
o
o

Seg´n el modelo de bandas, a los s´lidos cristalinos se les puede asociar
u
o
unas bandas de energ´ en las que se encuentran situados los electrones. La
ıa
banda que contiene todos los electrones a 0 K se denomina banda de valencia,y la que contiene a los electrones que circulan por el metal a temperatura
distinta de 0 K se denomina banda de conducci´n. Los materiales se clasifican
o
siguiendo el criterio de separaci´n entre estas bandas. As´ un conductor es
o
ı,
aquel en el que ambas bandas se encuentran solapadas y no se necesita
energ´ para hacer que los electrones conduzcan, un aislante es aquel en el
ıa
queestas bandas se encuentran muy separadas (>8 eV) y un semiconductor
en el que las bandas se encuentran separadas por una banda prohibida de
∼1 eV.
Para los semiconductores, al igual que para los aislantes, la banda de
menor energ´ (banda de valencia) est´ completa y separada de la siguiente
ıa
a
banda de energ´ vac´ por una banda prohibida. La existencia de un rango
ıa
ıa
prohibido de energ´entre las bandas de valencia y de conducci´n es esencial
ıa
o
para la explicaci´n de las caracter´
o
ısticas el´ctricas de los semiconductores.
e
Una caracter´
ıstica destacable de los semiconductores es que, a diferencia
de lo que ocurre con los metales, su conductividad aumenta con la temperatura. Esto se explica gracias a la teor´ de bandas.
ıa
Al aumentar la temperatura, loselectrones se excitan t´rmicamente dese
de la banda de valencia a la banda de conducci´n, generando pares electr´no
o
hueco que aumenta la conductividad el´ctrica, ya que los electrones excitados
e
de la banda de conducci´n y los huecos de la banda de valencia tienen cono
ducci´n el´ctrica. Si el grado de impurezas no es muy alto(semiconductor
o
e
intr´
ınseco) la dependencia de laconductividad con la temperatura viene
dada por la expresi´n:
o
σ = σ0 exp(

−Eg
)
2kB T

(1)

A partir de esta relaci´n podemos obtener el ancho de energ´ prohibida
o
ıa
en un semiconductor Eg .
La conductividad tambi´n est´ directamente relacionada con la concene
a
traci´n de portadores por la ecuaci´n
o
o
σ = n e µn + p e µp

2

Si se supone que el semiconductor es tipo n y queadem´s se encuentra en
a
la zona de saturaci´n, tendremos n Nd >>p. Por tanto se tendr´ que la
o
a
expresi´n de la conductividad queda
o
σ

Nd eµn

(2)

pudi´ndose de aqu´ despejar la concentraci´n de impurezas Nd .
e
ı
o

3.

Montaje Experimental

El dispositivo que hemos usado para la realizaci´n de esta pr´ctica cuenta
o
a
con:
Muestra de Germanio de dimensiones (20.0 mmx 10.0 mm x 1.0 mm)
embutida en una pieza de pl´stico aislante.
a
Resistencia integrada en la placa de pl´stico para calentar la muestra.
a
Dos volt´
ımetros.
Amper´
ımetro.
Resistencia limitadora.
Un term´metro para conocer la temperatura ambiente.
o
Fuente de alimentaci´n.
o
Cables para las distintas conexiones.

1. Lo primero que debemos hacer es medir la temperatura ambientedel
laboratorio.
2. Se conecta la resistencia limitadora, el amperimetro, la fuente de alimentaci´n y la muestra de Germanio en serie. La resistencia limitadora
o
sirve para que la tensi´n que pasa por el semiconductor no sea muy
o
elevada.
3. Colocamos un voltimetro en paralelo a la muestra que nos dar´ el
a
voltaje que pasa por la muestra. A este voltaje lo llamaremos V1
Conociendo la...