Banda Wish
Páginas: 2 (387 palabras)
Publicado: 9 de mayo de 2012
En el sistema de la Figura , la banda de interés es de 0-4 kHz y el ADC es de 12 bits. Considerando que el filtro anti-aliasing es del tipo Butterworth de 3er orden, estimar,
1. La mínimaatenuación de la banda de corte (Amin) para el filtro anti-aliasing
2. La mínima frecuencia de muestreo Fs
3. La relación de aliasing a señal en la banda de paso para los valores de atenuación yfrecuencia de muestreo calculados.
Solución:
1. El filtro anti-aliasing debe atenuar los niveles de señal en la banda de corte a valores menores que los niveles de cuantización del conversor AD, detal manera que no sean detectables.
La potencia del ruido de cuantización (error cuadrático de cuantización) es:
E2=112D2n2=S212 W
Donde D es el rango dinámico del conversor, S la resolución delconversor, y n el numero de bits.
El nivel de la señal en la banda de corte tendrá como máximo valor el error de cuantización E
E=S23 Vrms
La máxima señal en la banda de paso es igual a laresolución S por el máximo valor cuantizable 2n-1, entonces,
VFS=2n-1S V
VFS≈2nS V
VFS≈2n2S Vrms
Para poder obtener la atenuación (Máximo Nivel Banda de Corte/Máxima Señal en la Banda de Paso),se debe comparar las dos expresiones anteriores expresadas en RMS o valores pico. Entonces expresando las señales en valores RMS, se tiene,
Atenuacion=Maximo Nivel Banda de Corte RMSMaxima Señal enla Banda de Paso RMS
Atenuacion=S232n2S
Amin=12n+11.5
AmindB=-20log2n+11.5
Dado que el conversor es de 12 bits, la atenuación mínima es de:
AmindB=-80.03 dB
2. Para obtener la mínimafrecuencia de muestreo, se utiliza la ecuación de la magnitud del filtro Butterworth de tercer orden.
La frecuencia a la cual se obtiene este nivel de atenuación con el filtro Butterworth es,HfdB=-20log1+fafc6
fa=86.28 kHz
Por lo tanto la mínima frecuencia a la cual se debe muestrear es Fs>fa, por lo que se escoge que
Fs=173 kHz
3. El aliasing a 4 kHz es,
11+4-17346=1.32×10-5
La...
1. La mínimaatenuación de la banda de corte (Amin) para el filtro anti-aliasing
2. La mínima frecuencia de muestreo Fs
3. La relación de aliasing a señal en la banda de paso para los valores de atenuación yfrecuencia de muestreo calculados.
Solución:
1. El filtro anti-aliasing debe atenuar los niveles de señal en la banda de corte a valores menores que los niveles de cuantización del conversor AD, detal manera que no sean detectables.
La potencia del ruido de cuantización (error cuadrático de cuantización) es:
E2=112D2n2=S212 W
Donde D es el rango dinámico del conversor, S la resolución delconversor, y n el numero de bits.
El nivel de la señal en la banda de corte tendrá como máximo valor el error de cuantización E
E=S23 Vrms
La máxima señal en la banda de paso es igual a laresolución S por el máximo valor cuantizable 2n-1, entonces,
VFS=2n-1S V
VFS≈2nS V
VFS≈2n2S Vrms
Para poder obtener la atenuación (Máximo Nivel Banda de Corte/Máxima Señal en la Banda de Paso),se debe comparar las dos expresiones anteriores expresadas en RMS o valores pico. Entonces expresando las señales en valores RMS, se tiene,
Atenuacion=Maximo Nivel Banda de Corte RMSMaxima Señal enla Banda de Paso RMS
Atenuacion=S232n2S
Amin=12n+11.5
AmindB=-20log2n+11.5
Dado que el conversor es de 12 bits, la atenuación mínima es de:
AmindB=-80.03 dB
2. Para obtener la mínimafrecuencia de muestreo, se utiliza la ecuación de la magnitud del filtro Butterworth de tercer orden.
La frecuencia a la cual se obtiene este nivel de atenuación con el filtro Butterworth es,HfdB=-20log1+fafc6
fa=86.28 kHz
Por lo tanto la mínima frecuencia a la cual se debe muestrear es Fs>fa, por lo que se escoge que
Fs=173 kHz
3. El aliasing a 4 kHz es,
11+4-17346=1.32×10-5
La...
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