Baristocrona

“Braquistócrona“
¿Cómo debe ser el camino que une dos puntos A y B para que sea el tiempo mínimo que necesita una pelota en recorrerlo desde A hasta B?
A primera vista parecería que el caminodebe ser rectilíneo, pues sólo en ese caso la pelota recorrerá el camino más corto entre A y B. Pero se trata del camino de tiempo más corto y no del camino más corto. El tiempo, aparte de la longituddel recorrido, depende también de la velocidad de la pelota.
La pelota llegará antes si construimos una curva de la siguiente forma. Esta curva se denomina de un “cicloide”.
Este camino recibe elnombre de Braquistócrona (del griego braquis, corto, y cronos, tiempo). La Braquistócrona fue encontrada a fines del Siglo XVII y su historia es muy interesante, ya que involucró a los más grandesmatemáticos de esa época.

La cicloide es la curva que genera un punto de una circunferencia que rueda sobre una línea recta. Es una curva plana descrita por un punto de la circunferencia cuando éstarueda por una línea recta


FUENTE:
http://almargendefermat.wordpress.com/2009/02/22/la-cicloide-i-braquistocrona-y-tautocrona/
http://www.principia-malaga.com/k/images/pdf/web-braquistocrona.pdfDisco abierto y disco cerrado
Utilizando la fórmula para la distancia entre dos puntos (x, y) y (x0, y0) en el plano, podemos definir entorno de (x0, y0) como el disco con radio > 0 centradoen (X0, Y0)
< DISCO ABIERTO
Disco abierto usa el siguiente símbolo “0 existe >0
Tal que | |< Ɛ siempre que
Limites de una función con dos variables.
La definición dellímite de una función de dos variables es similar a la definición del límite de una función en una sola variable, con una diferencia. Si la función se aproxima al mismo límite por derecha y porizquierda, se puede concluir que el límite existe. En el caso de una función de dos variables, la expresión
Significa que el punto (x, y) puede aproximarse al punto (x0, y0) por cualquier dirección....