Barrenos cuadrados

• En 1914 el ingeniero británico Harry James
Watt patentó una broca(llamada de Harry
Watt en los países de habla inglesa) con
forma de triángulo de Reuleaux. Esta broca
va montada en undispositivo especial que
hace que gire un tanto excéntricamente y
así puede taladrar un agujero con una forma
casi exactamente cuadrada.

El triángulo Reuleaux es el ejemplo más sencillo de losllamados polígonos de
Reuleaux, denominados así por el científico e ingeniero que los desarrolló,
Franz Reuleaux. Estos polígonos tienen la particularidad de ser curvas de
anchura constante, es decir,que la distancia entre dos rectas tangentes
paralelas opuestas es la misma, independientemente de la dirección de esas
rectas.
El área del triángulo de Reuleaux es
, donde a es la anchuraconstante. El área de un círculo de igual diámetro es
, que es mayor. Más
aún, el teorema de Blaschke-Lebesgue establece que el triángulo de Reuleaux
tiene menor superficie que cualquier otra figura deigual anchura constante.
Su perímetro es

¿Cómo se Dibuja un Triángulo de Reuleaux?
Basta comenzar con un triángulo equilátero. Ahora, con un compás,
nos apoyamos en cada uno de los 3 vértices dedicho triángulo, y
trazamos el arco de circunferencia que une los otros dos vértices.

r

r

x
y

1
a
a

http://mathworld.wolfram.com/ReuleauxTriangle.html

Aplicaciones delTriángulo Reuleaux
1.- Alcantarillas con tapas que no caigan en el agujero.
¿qué otra forma puede tener una tapa de alcantarilla para que no
caiga a través del agujero?
Debido a que todos las distanciasde un vértice al arco opuesto son
iguales , el triángulo Reuleaux, responde a la pregunta "Además
de un círculo’’

2.- Figuras de ancho constante utilizadas como rodillos.
La figura mássencilla después del círculo con esta propiedad es el
triángulo de Reuleaux. El que sea de ancho constante, implica que
si inscribimos el triángulo entre dos paralelas, siempre las tocará,
giremos el...