Base 9

Universidad de Nariño
Facultad de Ingeniería
Departamento de Sistemas

SISTEMA NUMÉRICO NOVENAL

Presentado a: Alexander Varón

Presentado por:
Camilo Villacorte
Deiby Potosí
Aldayr Ruiz
Andres Vallejo

San Juan de Pasto, 29 de marzo de 2011

INTRODUCCIÓN

Este es un detallado informe sobre el sistema numérico Novenal, en donde se explica el proceso para realizar lasoperaciones fundamentales como la suma, resta, multiplicación y división utilizando dicho proceso.

TABLA DE CONTENIDO

* Descripción del sistema numérico novenal.

* Suma aplicando el sistema numérico novenal.

* Resta aplicando el sistema numérico novenal.

* Multiplicación aplicando el sistema numérico novenal.

* División aplicando el sistema numérico novenal.

*Conversión a decimal

Sistema numérico Novenal.
En este sistema Novenal se puede trabajar con los números del 0 al 8.
Por ejemplo, el número 74 (en decimal) es 1001010 (en binario), lo agruparíamos como 1 / 001 / 010, de tal forma que obtengamos una serie de números en binario de 3 dígitos cada uno (para fragmentar el número se comienza desde el primero por la derecha y se parte de 3 en 3), despuésobtenemos el número en decimal de cada uno de los números en binario obtenidos: 1=1, 001=1 y 010=2. De modo que el número decimal 74 en Novenal es 82.

Suma aplicando el sistema numérico novenal.

Base 9
Ejemplo:
756+34=801
¿Porque se da ese resultado?
S: es debido a que cada producto se le resta 9:
6+4= 10-9= 1 llevamos 1 y este numero se lo incluye en la siguiente suma.
5+3=8+1=9-9=0y llevamos 1 y con este numero hacemos el mismo procedimiento.
7+1= 8 y llevamos 0 a un numero menor q la base no se le puede restar la misma.
Ahora lo haremos con otro ejemplo:
6742+7563=15415
¿Porque tenemos ese resultado?
S: pondremos en practica el proceso anterior.
3+2=5 y llevamos 0 a un numero menor q la base no se le puede restar la misma
6+4=10-9=1 y llevamos 1 ahora el porquede llevo una:
En palabras sencillas en nuestra base 9 cuantas veces esta contenido el numero nueve en el 10 =1 ves y me sobra 1 el ultimo uno va como resultado de la suma mientras el otro 1 se suma a la siguiente suma.
7+5=12+1=13-9=4 y llevamos 1, con este uno sumamos el producto de la otra suma.
6+7=13+1=14-9=5 y llevamos 1 y aquí hemos terminado la suma ¿pero este uno donde lo ubicamos?
S:Al lado izquierdo de la suma, es decir:
5415 = 15415

Resta aplicando el sistema numérico novenal.

Resta normal de base 9:
Ejemplo:
746-54=682
¿Porque obtenemos este resultado?:
S: se hace la resta normal hace cierto punto… cuando se debe prestar cifras no se prestan 10 como siempre hemos hecho desde la escuela si no q cogemos prestado el número de base q en este caso es 9.
6-4=2 aquíno se presenta ningún problema en la resta y se la hace como la conocemos.
4-5=nos daría -1pero números positivos no se pueden tener cmo un resultado asi q al 7 q le sigue al 4 se le resta una unidad y de esa unidad se le suma 9 al 4 y quedaría así.
9+4=13-5=8 y este seria el proceso cuando no nos alcanzan las unidades para poder restar normalmente…
¿Y q hacemos con el 7 q nos queda?
7-1=6tenemos claro que al 7 le quitamos la unidad para prestarle al 4 y por esta razón nos da 6.
Resta con complemento de base 9:
Ejemplo:
3764-1572= debemos seguir el proceso anterior y obtendremos el siguiente resultado 2182.
Pero no me interesa hacer la resta normal mente sino q la quiero hacer con el complemento, ¿como seria el proceso?
S: Debemos obtener el complemento del sustraendo y se loobtiene si a cada cifra se le resta el 8.y luego realizamos la resta con unos cuantos detalles de mas.
8888-1572=7316 y este se suma con el sustraendo.
3764+7316= y en esta suma debemos hacer lo mismo que teníamos en el proceso de la suma Novenal
6+4=10-9=1 y llevamos 1
6+1=7+1=8 y llevamos 0
7+3=10-9=1y llevamos 1
3+7+1=11-9=2 y llevamos 1
Y el ultimo 1 q llevamos es el acarreo.
12181,...