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Páginas: 3 (690 palabras) Publicado: 7 de junio de 2012
Definición de convergentes
Es el  análisis matemático, el concepto de convergencia hace referencia a la propiedad que poseen algunas sucesiones numéricas de tender a un límite. Este concepto esbien general y dependiendo de la naturaleza del conjunto donde se encuentre definida la sucesión, puede adoptar varias formas.
Converge, que se dirige a un punto común; Se dice de las funciones o serieso sucesiones que tienen un límite, Se aplica a las lentes y los espejos que aumentan la convergencia de un haz de luz. Las lentes convexas son convergentes.
Ejercicios:
Sucesiones convergentesLas sucesiones convergentes son las sucesiones que tienen límite finito.

Límite = 0

Definición de sucesiones divergentes: En matemáticas, una serie divergente es una serie infinita que no converge.Si una serie converge, los términos individuales de la serie deben tender a cero. Por lo tanto toda serie en la cual los términos individuales no tienden a cero diverge. El ejemplo más simple de unaserie divergente cuyos términos se aproximan a cero es la serie armónica

La divergencia de la serie armónica fue demostrada en forma elegante por el matemático medieval Nicole Oresme.
A veces esposible asignarle un valor a las series divergentes utilizando un método de sumación. Por ejemplo, la sumación de Cesàro le asigna a la serie divergente de Grandi el valor ½
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Propiedades de los métodos de sumación
Si A es una función que le asigna un valor a una sucesión, es conveniente queposea ciertas propiedades si es que se pretende que sea un método de sumación útil.
1. Regularidad. Un método es regular si, toda vez que la sucesión s converge a x, A(s) = x.
2.Linealidad. A es lineal si es funcionalmente lineal sobre sucesiones convergentes, de forma tal que A(r + s) = A(r) + A(s) y A(ks) = k.A(s), para k un escalar (real o complejo)
3. Estabilidad. Si s es una...
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