base de la divisibilidad


Divisibilidad entre 2
Un número natural es divisible entre dos cuando termina en cero o en cifra par. (Te acuerdas que los números naturales terminados en 2, 4, 6 y 8 son pares, ¿verdad? Losterminados en 1, 3, 5 y 7 son impares).
Ejemplos: 620 y 432. Al dividir 620 entre 2 da como resultado 310 y el residuo es cero. Al dividir 432 entre 2 da 216 y el residuo es cero. Vemos que el 620 y el432 son divisibles entre 2 (es decir, se divide entre 2 y el residuo es 0).
Divisibilidad entre 3
Un número natural es divisible entre 3 si al sumar sus cifras se obtiene un número divisible entre3.
Ejemplos:
1) 111
Al sumar sus cifras (1+1+1) se obtiene 3. Entonces seguro se puede dividir exactamente entre 3, en este caso el cociente resultante es 37 y el residuo es cero.
2) 54 132
Alsumar sus cifras se obtiene 15, 15 entre 3 es 5 y el residuo es cero. Entonces el 54 132 seguro se puede dividir exactamente entre 3, ¿lo hacemos? En este caso el cociente resultante es 18 044 y elresiduo es cero.
3) 321 000
Al sumar sus cifras se obtiene 6, que sí es divisible entre 3, ya que da 2 y el residuo es cero. Entonces el 321 000 seguro se puede dividir exactamente entre 3, en estecaso el cociente resultante es 107 000 y el residuo es cero.
Muy importante
¿Qué pasaría si el número fuera 321 001? Al sumar sus cifras se obtiene 7. Siete no es divisible entre 3, porque ladivisión no es exacta, ya que el residuo no es cero, por lo tanto, 321 001 no se puede dividir exactamente entre 3. Es importante que entiendas que al hablar de divisor o divisible se está dando aentender que la división debe ser exacta, o sea que el residuo debe ser cero. Esto no significa que existen divisiones que no se pueden hacer, podemos afirmar que las divisiones siempre se pueden hacer,aunque no siempre son exactas. Los casos de las no exactas se estudiarán en el tema de números racionales. Te recordamos que estamos en la unidad relativa a números naturales, o sea, números enteros y...