Base de los logaritmos
Páginas: 4 (922 palabras)
Publicado: 19 de marzo de 2011
TAREA TIPO I MATEMÁTICAS NM BASES DE LOS LOGARITMOS SOLUCIÓN
Considere las siguientes progresiones. Escriba los siguientes dos términos de cada progresión. log2 8, log48, log8 8, log168, log32 8,… Los dos siguientes términos de esta progresión serán log648, log1288 puesto que los términos de esta progresión son los logaritmos de 8 en base las potencias sucesivas de 2. log3 81, log981, log27 81,log8181, … En este caso los siguientes términos son log24381, log72981. Se trata de los logaritmos de 81 en base las potencias sucesivas de 3. log5 25, log2525, log125 25, log62525, … Los dossiguientes términos son log312525, log1562525, pues son los logaritmos de 25 en base las potencias sucesivas de 5.
En este último caso más general, es obvio que los dos siguientes términos son ,ya que,siguiendo el mismo patrón que en los tres primeros casos, se trata de los logaritmos de mk en base las sucesivas potencias de m. Halle una expresión para calcular el término n-ésimo de cada progresión.Escriba las expresiones en la forma p/q donde p, q Z. Justifique sus respuestas, utilizando para ello algún medio tecnológico. Definición de logaritmo: loga X = b ab = X, siendo a >0, a 1.
De lapropia definición, se extrae que X debe ser un número real positivo y distinto de cero, debido a que la base del logaritmo lo es. Primera progresión Término n-ésimo: an = Usando la definición delogaritmo anterior,
Es decir, tenemos que an= y es obvio que 3, n posición del término de la progresión. Segunda progresión Término n-ésimo: an = Usando la definición de logaritmo anterior,
Z. Es más,3, n
N, ya que n es el valor de la
Es decir, tenemos que an= y es obvio que 4, n posición del término de la progresión. Tercera progresión Término n-ésimo: an = Usando la definición delogaritmo anterior,
Z. Es más, 4, n
N, ya que n es el valor de la
Es decir, tenemos que an= y es obvio que 2, n posición del término de la progresión. Progresión general Término n-ésimo: an =...
Considere las siguientes progresiones. Escriba los siguientes dos términos de cada progresión. log2 8, log48, log8 8, log168, log32 8,… Los dos siguientes términos de esta progresión serán log648, log1288 puesto que los términos de esta progresión son los logaritmos de 8 en base las potencias sucesivas de 2. log3 81, log981, log27 81,log8181, … En este caso los siguientes términos son log24381, log72981. Se trata de los logaritmos de 81 en base las potencias sucesivas de 3. log5 25, log2525, log125 25, log62525, … Los dossiguientes términos son log312525, log1562525, pues son los logaritmos de 25 en base las potencias sucesivas de 5.
En este último caso más general, es obvio que los dos siguientes términos son ,ya que,siguiendo el mismo patrón que en los tres primeros casos, se trata de los logaritmos de mk en base las sucesivas potencias de m. Halle una expresión para calcular el término n-ésimo de cada progresión.Escriba las expresiones en la forma p/q donde p, q Z. Justifique sus respuestas, utilizando para ello algún medio tecnológico. Definición de logaritmo: loga X = b ab = X, siendo a >0, a 1.
De lapropia definición, se extrae que X debe ser un número real positivo y distinto de cero, debido a que la base del logaritmo lo es. Primera progresión Término n-ésimo: an = Usando la definición delogaritmo anterior,
Es decir, tenemos que an= y es obvio que 3, n posición del término de la progresión. Segunda progresión Término n-ésimo: an = Usando la definición de logaritmo anterior,
Z. Es más,3, n
N, ya que n es el valor de la
Es decir, tenemos que an= y es obvio que 4, n posición del término de la progresión. Tercera progresión Término n-ésimo: an = Usando la definición delogaritmo anterior,
Z. Es más, 4, n
N, ya que n es el valor de la
Es decir, tenemos que an= y es obvio que 2, n posición del término de la progresión. Progresión general Término n-ésimo: an =...
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