Bases de Datos

Tema 5

BASES DE DATOS (IG18 Semipresencial)
El Modelo Relacional
Cálculo Relacional y SQL

Lledó Museros / Ismael Sanz
museros@icc.uji.es / isanz@icc.uji.es

1 de 26

Tema 5 Índice

1. Introducción
2. Cálculo Relacional Orientado a Tuplas.
Variable Tuplas
1. Variables Tupla
2. Expresiones

3. Equivalencia entre Cálculo Relacional y
Álgebra Relacional: El Algoritmo deReducción de Codd.

2 de 26

Tema 5 Introducción
Álgebra relacional y cálculo relacional son formas
equivalentes de manejo de datos del modelo relacional.
Pero:
Mientras que en un lenguaje algebraico hay que especificar
los operadores que se tienen que aplicar a las relaciones
para obtener el resultado, en el cálculo relacional sólo es
preciso indicar cuál es el resultado que se quiereobtener.
En el cálculo se definen las características de la relación, y el
SGBD define las operaciones a aplicar para construir la
relación. Este tipo de lenguajes se llaman predicativos
porque utilizan el cálculo de predicados para construir
expresiones.
Se puede decir que el cálculo es descriptivo y que el
álgebra es prescriptivo.
3 de 26

Tema 5 Introducción
Una característica delcálculo relacional es que se utilizan
variables que toman valores de tuplas de una relación, y
sus únicos valores permitidos son las tuplas de dicha
relación.
Las variables también pueden tomar valores en el dominio
de un atributo.
Los lenguajes de cálculo relacional pueden ser de dos tipos:
orientados a tuplas, en los que una variable se interpreta
como si representase las tuplas de unarelación.
orientados a dominios, en los que una variable se
interpreta como si representase los valores de un
dominio.
4 de 26

Tema 5 Índice

1. Introducción
2. Cálculo Relacional Orientado a Tuplas.
Variable Tuplas
1. Variables Tupla
2. Expresiones

3. Equivalencia entre Cálculo Relacional y
Álgebra Relacional: El Algoritmo de
Reducción de Codd.

5 de 26

Calculo Relacional
Tema 5Orientado a Tuplas
Una Variable de Tupla se define mediante una
proposición de la forma siguiente,
RANGE OF T IS X1, X2, . . . , Xn
donde
T es la variable de tupla definida.
X1, X2, . . . , Xn son nombres de relación, o bien una
expresión del cálculo de tuplas entre paréntesis.
Las relaciones Xi deben ser compatibles respecto de
la unión, es decir, todas tienen el mismo esquema detupla.
La variable T toma valores en la unión de todas las
relaciones Xi.
6 de 26

Tema 5 Índice

1. Introducción
2. Cálculo Relacional Orientado a Tuplas.
Variable Tuplas
1. Variables Tupla
2. Expresiones

3. Equivalencia entre Cálculo Relacional y
Álgebra Relacional: El Algoritmo de
Reducción de Codd.

7 de 26

Tema 5 Variables Tupla
RANGE OF SX IS S
RANGE OF SY IS S
RANGE OFPX IS P
RANGE OF SPX IS SP
RANGE OF CIUDADX IS (SX.CIUDAD),(PX.CIUDAD)
RANGE OF SP4X IS (SX WHERE ∃SPX
(SPX.S#=SX.S# AND SPX.P#=’P4’))

Variables Libres y Ligadas
Cada Ocurrencia de una Variable de Tupla en una
fórmula bien formada puede ser Libre o Ligada.
Será Ligada si la variable se asocia a un
cuantificador (∃ o ∀): ∀ x(x > 3)
Será Libre si no es Ligada: (x > 3)
8 de 26

Tema 5Índice

1. Introducción
2. Cálculo Relacional Orientado a Tuplas.
Variable Tuplas
1. Variables Tupla

2. Expresiones
3. Equivalencia entre Cálculo Relacional y
Álgebra Relacional: El Algoritmo de
Reducción de Codd.

9 de 26

Tema 5 Expresiones
Una expresión del cálculo relacional tiene la
siguiente estructura:
lista_de_objetivos [ WHERE fbf ]
lista_de_objetivos: objetivosseparados por comas
objetivo: [ X = ] T.A
T : variable tupla
A : atributo de la relación asociada a T
X : nuevo nombre del atributo
fbf: fórmula bien formada (predicado simple o
combinación booleana de predicados)
10 de 26

Tema 5 Expresiones
Evaluación
Sea T, U, ..., V el conjunto de variables tupla
especificadas en la lista de objetivos y X1, X2, ... ,
Xn los nombres de los...