Bases

a) ¿Cuáles de los siguientes conjuntos de vectores son bases para 2?
1. (1,3) ; (1,–1)
2. (0,0) ; (1,2) ; (2,4)
3. (1,2) ; (2,–3) ; (3,2)
4. (1,3) ; (–2,6)
5. (1,3) ;(2,6)
b) ¿Cuáles de los siguientes conjuntos de vectores son bases para 3?
1. (1,2,0) ; (0,1,–1)
2. (1,1,–1) ; (2,3,4) ; (4,1,–1) ; (0,1,–1)
3. (3,2,2) ; (–1,2,1) ; (0,1,0)
4.(1,0,0) ; (0,2,–1) ; (3,4,1) ; (0,1,0)
5. (3,2,2) ; (–1,2,1) ; (2,4,3)
6. (3,2,2) ; (–1,2,1) ; (4,0,3)
c) ¿Cuáles de los siguientes conjuntos de vectores son bases para 4?
1.(1,0,1,0) ; (0,1,–1,2) ; (0,2,2,1) ; (1,0,0,1)
2. (1,2,–2,1) ; (–3,0,–4,3) ; (2,1,1,–1) ; (–3,3,–9,6) ; (9,3,7,–6)
3. (1,0,0,1) ; (0,1,0,0) ; (1,1,1,1) ; (0,1,1,1)
4. (1,–1,0,2) ; (3,–1,2,1) ;(1,0,0,1)
5. (0,0,1,1) ; (–1,1,1,2) ; (1,1,0,0) ; (2,1,2,1)
6. (–2,4,6,4) ; (0,1,2,0) ; (–1,2,3,2) ; (–3,2,5,6) ; (–2,–1,0,4)
d) ¿Cuáles de los siguientes conjuntos de “vectores” sonbases para M2x2?
1. 3 1 ; 3 2 ; –5 1 ; 0 1
0 0 0 0  0 6 0 –7
2. a 0 ; 0 b ; 0 0 ; 0 0
0 0 0 0 c 0 0d
3. 1 0 ; 0 1 ; 1 1 ; –1 1
0 1 1 0 1 1  1 –1
4. –1 0 ; 2 1 ; –6 1 ; 7 –2 ; 0 1
 3 1 1 4  58 1 0 0 0
e) Encuentre una base en 3 para el conjunto de vectores en el plano 2x – y – z = 0. ¿Cuál es la dimensión?
f) Encuentre una base en 3 para el conjunto de vectores en elplano 3x – 2y + 6z = 0. ¿Cuál es la dimensión?
g) Encuentre una base en 3 para el conjunto de vectores en la recta x = 3t, y = –2t, z = t. ¿Cuál es la dimensión?
h) Encuentre una base en 3 para elconjunto de vectores en la recta x/2 = y/3 = z/4. ¿Cuál es la dimensión?
i) En cada uno de los siguientes sistemas de ecuaciones, encuentre una base para el espacio de soluciones del sistema...