basica

UNIVERSIDAD JOSE CARLOS MARIATEGUI
MATEMATICA BASICA
GUIA PRACTICA
Carrera profesional
Profesor
Semestre
Fecha

:
:
:
:

INGENIERÍA CIVIL
Jose Quintana Quispe
2010-I
30/06/2010

1.Resolver las siguientes inecuaciones
q
q
x 2
2x 3
x+3
x+1
(0;01)
(0;1)
a)
q
q
x 1
x+3
x 2
x 1
b)
(0;008)
(0;04)
22x

3

24

x

p
x+1
<
22x+3
p
p
x 5
x+1
d)
4x 422x
q
q
2x 1
2x 1
x
x+3
(0;04)
> (0;2)
e)
c)

f)

25x 1

2 x
250

2
1 4x +1
5

2
1 x 3x
625

1 x+2
5

p
2. Dados los conjuntos A = x 2 R= x2
Hallar A \ B 0

3. Dadoslos conjutnos A =

x 2 R=

x

2>x

x2 3
x+1

1 yB =

0 ; B = x 2 R=x4

Hallar (A \ C) \ B

n
p
p
x+2
x 2
4. Sean los conjuntos M = x 2 R=
81x+3 >
92x
Hallar el conjunto: P = fx2 R=x 2 M ! x 2 N g

1

o

2

b) log2 (3x + 2)

log2 (1

2x) > 2

c) log3 (3x + 4)

log3 (2x

1) > 1

d ) log2 j3

4xj > 3

e) log1=3 j2x

3j >

i ) log0;5 x2

x

1f ) log2 (jx 2j 1) > 1
x 2
g) log2
+7 >3
x 5
p
h) log6 x 3 x + 1 + 3 < 1

j ) logx

x+3
x 1

3
4

>2

log2 5

>1
1

81

1

q
x+1
x
(0;2)

0 yC =

x 2 R=

27x 29x+2

p
y N = x 2 R= 2x + 5 > x + 1 ;

5. Hallar el conjunto solución de las siguientes inecuaciones:
a) log1=3 (2x + 6) <

x 2 R=25x

81x ;

k)

s

5 3x
x+1

logx

0
r
x 4
m)log1=3
< 1
x 6
n) log1=3 x2

4x + 3

ñ) log1=3 log4 x2
4x 5
jx 2j

o) logx

p) logs x + 1
x

5

1
>0

1
3 2x
1 x

0

6. Calcular o hallar una fórmula para las sumas indicadasa)
b)

41
X
p
3
i=1
n
X

3i

p
3

1

10i+1

3i + 2

10i

i=1

c)

100
X
i=1

d)

e)

n
X

k=1
n
X

1
i (i + 1)
k 2 + 2k + 1

(n

2

k + 1)

k=1f)

n
X

i2i

i=1

g)

h)

i)

j)

k)

n
X

k=1
n
X

k=1
n
X

k=1
n
X

k=1
n
X

cos (2k

1) x

cos2 (kx)
cos2i (2x)

ln

k2

k+2
+ 7k + 12

(kx)...