Batalla de Lepanto
Páginas: 493 (123084 palabras)
Publicado: 13 de enero de 2015
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Página 1
Matemáticas 3
ESO
Biblioteca del profesorado
SOLUCIONARIO
El Solucionario de Matemáticas para 3.º de ESO
es una obra colectiva, concebida, diseñada
y creada en el departamento de Ediciones
Educativas de Santillana, dirigido
por Enric Juan Redal.
En su realización han intervenido:
Ana María Gaztelu
Augusto GonzálezEDICIÓN
Rafael Nevado
Carlos Pérez
DIRECCIÓN DEL PROYECTO
Domingo Sánchez Figueroa
Santillana
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Página 2
Presentación
El nombre de la serie, La Casa del Saber, responde al planteamiento de
presentar un proyecto de Matemáticas centrado en la adquisición de los
contenidos necesarios para que los alumnos puedan desenvolverse en la
vida real. Elsaber matemático, dentro de la etapa obligatoria de la enseñanza, debe garantizar no solo la interpretación y la descripción de la realidad, sino también la actuación sobre ella.
En este sentido, y considerando las matemáticas a estos niveles como una
materia esencialmente procedimental, recogemos en este material la reso lución de todos los ejercicios y problemas formulados en el libro delalumno. Pretendemos que esta resolución no sea solo un instrumento sino que
pueda entenderse como una propuesta didáctica para enfocar la adquisición de los distintos conceptos y procedimientos que se presentan en el
libro del alumno.
5
Sistemas
de ecuaciones
Una clase improvisada
Estar invitado a la «fiesta de la Primavera», que cada año se celebraba
en el palacio del maharajá, era unhonor reservado tan solo a los personajes
más influyentes.
Al subirse al elefante, el sabio Brahmagupta y su joven ayudante, Serhane,
coincidieron en reconocer que el maharajá era muy generoso
al enviar a su séquito para llevarlos a palacio.
El joven ayudante pasó la mitad del camino quejándose
de las disciplinas que tenía que estudiar:
–Maestro, ¿por qué tengo que estudiar álgebra? No tieneninguna
utilidad, pues si tengo cinco monedas son cinco monedas
y no cinco incógnitas… Y que la incógnita pueda ser
cualquier cosa es antinatural.
Brahmagupta tomó la palabra, y durante la mitad
del camino que les quedaba, le explicó a su discípulo
la utilidad del álgebra:
–Todo en este mundo tiene su significado: la estrella
en la frente del elefante no solo es una estrella, significaque pertenece al maharajá, y la cruz coronada de cuatro
círculos no es solo un dibujo, es el símbolo de la ciudad.
En Matemáticas lo más sencillo es quitarle
el significado a las cosas, operar con números
y, después, interpretar el resultado.
Tras estas palabras, maestro y discípulo
permanecieron en silencio durante el kilómetro
que faltaba para llegar al palacio.
ECUACIÓN LINEAL
CON DOSINCÓGNITAS
SISTEMAS DE DOS ECUACIONES
CON DOS INCÓGNITAS
CLASES DE SISTEMAS
RESOLUCIÓN GRÁFICA
Con ayuda de una ecuación, calcula la distancia
que ambos recorrieron a lomos del elefante.
MÉTODOS DE RESOLUCIÓN
x = distancia
SUSTITUCIÓN
IGUALACIÓN
1
1
x+
x+1= x
2
4
REDUCCIÓN
➜
2x + x + 4 = 4x
➜
x=4
Recorrieron una distancia de 4 km.
RESOLUCIÓN DEPROBLEMAS
MEDIANTE SISTEMAS DE
DOS ECUACIONES Y DOS INGÓGNITAS
SOLUCIONARIO
Números reales
2
134
c) La distancia de la Tierra a Neptuno:
4,5 ⋅ 109 − 1,496 ⋅ 108 = 4,5 ⋅ 109 − 0,1496 ⋅ 109 = 4,3504 ⋅ 109 km
La velocidad es de 360.000 km/h = 3,6 ⋅ 105 km/h.
De la Tierra a Neptuno se tarda:
(4,3504 ⋅ 109) : (3,6 ⋅ 105) = 1,2084 ⋅ 104 = 12.084 horas = 503,5 días
En ir y volver setardará el doble, es decir, 1.006 días, lo que equivale
aproximadamente a 2 años y 9 meses, luego sí podríamos ir y volver de Neptuno.
Ten en cuenta que estamos suponiendo que desde el primer momento
alcanzamos la velocidad máxima de 360.000 km/h.
EN LA VIDA COTIDIANA
Navegando en Internet hemos llegado a la siguiente página.
Formación de los planetas
al mismo tiempo que el Sol....
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Matemáticas 3
ESO
Biblioteca del profesorado
SOLUCIONARIO
El Solucionario de Matemáticas para 3.º de ESO
es una obra colectiva, concebida, diseñada
y creada en el departamento de Ediciones
Educativas de Santillana, dirigido
por Enric Juan Redal.
En su realización han intervenido:
Ana María Gaztelu
Augusto GonzálezEDICIÓN
Rafael Nevado
Carlos Pérez
DIRECCIÓN DEL PROYECTO
Domingo Sánchez Figueroa
Santillana
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Presentación
El nombre de la serie, La Casa del Saber, responde al planteamiento de
presentar un proyecto de Matemáticas centrado en la adquisición de los
contenidos necesarios para que los alumnos puedan desenvolverse en la
vida real. Elsaber matemático, dentro de la etapa obligatoria de la enseñanza, debe garantizar no solo la interpretación y la descripción de la realidad, sino también la actuación sobre ella.
En este sentido, y considerando las matemáticas a estos niveles como una
materia esencialmente procedimental, recogemos en este material la reso lución de todos los ejercicios y problemas formulados en el libro delalumno. Pretendemos que esta resolución no sea solo un instrumento sino que
pueda entenderse como una propuesta didáctica para enfocar la adquisición de los distintos conceptos y procedimientos que se presentan en el
libro del alumno.
5
Sistemas
de ecuaciones
Una clase improvisada
Estar invitado a la «fiesta de la Primavera», que cada año se celebraba
en el palacio del maharajá, era unhonor reservado tan solo a los personajes
más influyentes.
Al subirse al elefante, el sabio Brahmagupta y su joven ayudante, Serhane,
coincidieron en reconocer que el maharajá era muy generoso
al enviar a su séquito para llevarlos a palacio.
El joven ayudante pasó la mitad del camino quejándose
de las disciplinas que tenía que estudiar:
–Maestro, ¿por qué tengo que estudiar álgebra? No tieneninguna
utilidad, pues si tengo cinco monedas son cinco monedas
y no cinco incógnitas… Y que la incógnita pueda ser
cualquier cosa es antinatural.
Brahmagupta tomó la palabra, y durante la mitad
del camino que les quedaba, le explicó a su discípulo
la utilidad del álgebra:
–Todo en este mundo tiene su significado: la estrella
en la frente del elefante no solo es una estrella, significaque pertenece al maharajá, y la cruz coronada de cuatro
círculos no es solo un dibujo, es el símbolo de la ciudad.
En Matemáticas lo más sencillo es quitarle
el significado a las cosas, operar con números
y, después, interpretar el resultado.
Tras estas palabras, maestro y discípulo
permanecieron en silencio durante el kilómetro
que faltaba para llegar al palacio.
ECUACIÓN LINEAL
CON DOSINCÓGNITAS
SISTEMAS DE DOS ECUACIONES
CON DOS INCÓGNITAS
CLASES DE SISTEMAS
RESOLUCIÓN GRÁFICA
Con ayuda de una ecuación, calcula la distancia
que ambos recorrieron a lomos del elefante.
MÉTODOS DE RESOLUCIÓN
x = distancia
SUSTITUCIÓN
IGUALACIÓN
1
1
x+
x+1= x
2
4
REDUCCIÓN
➜
2x + x + 4 = 4x
➜
x=4
Recorrieron una distancia de 4 km.
RESOLUCIÓN DEPROBLEMAS
MEDIANTE SISTEMAS DE
DOS ECUACIONES Y DOS INGÓGNITAS
SOLUCIONARIO
Números reales
2
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c) La distancia de la Tierra a Neptuno:
4,5 ⋅ 109 − 1,496 ⋅ 108 = 4,5 ⋅ 109 − 0,1496 ⋅ 109 = 4,3504 ⋅ 109 km
La velocidad es de 360.000 km/h = 3,6 ⋅ 105 km/h.
De la Tierra a Neptuno se tarda:
(4,3504 ⋅ 109) : (3,6 ⋅ 105) = 1,2084 ⋅ 104 = 12.084 horas = 503,5 días
En ir y volver setardará el doble, es decir, 1.006 días, lo que equivale
aproximadamente a 2 años y 9 meses, luego sí podríamos ir y volver de Neptuno.
Ten en cuenta que estamos suponiendo que desde el primer momento
alcanzamos la velocidad máxima de 360.000 km/h.
EN LA VIDA COTIDIANA
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