Bautista Gabriela celos a

UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS ESPE
EXTENSIÓN LATACUNGA

Bautista reinoso Gabriela Alexandra.
Tigse Cando Jenny Paola
Ingeniería Electrónica e Instrumentación, Quinto, Universidad de las Fuerzas Armadas ESPE
Extensión Latacunga, Márquez de Maenza S/N Latacunga, Ecuador.
email : Gaby.alexa@hotmail.es

pao-ly1202@hotmail.com
Fecha de presentación: Latacunga, jueves 19 de junio del 2014CELOSÍA
RESUMEN
La celosía tiene una amplia aplicación en procesado digital de la voz y en la implementación de
filtros, ya que estos brindan modularidad, sensibilidad, reaccionan de mejor manera a frecuencias
diferentes y trabajan en etapas pequeñas para llegar a un fin en el proceso de filtrado sin embargo
estos son poco utilizados debido a que poseen un alto coste computacional.

PALABRA CLAVE

Celosía
Filtros con celosía
Filtros FIR e IR.

DESARROLLO
1.

consideremos la siguiente:

INTRODUCCION

Esta estructura no es de obtención trivial, ya
que
no
se
obtiene
de
ninguna
descomposición canónica de H(z). Su interés
se centra en aplicaciones específicas de
filtros para la predicción lineal, de modelado
de señales para la estimación de espectros
de potencia y de procesado de voz, porpresentar una estructura similar a la del
tracto vocal. Y en caso de filtros que deban
presentar un comportamiento altamente
robusto frente a variaciones (por redondeos o
truncamientos en los cálculos) de sus
coeficientes,
en
la
estructura
más
aconsejable.

Figura 1. Diagrama de bloques de celosía

Las ecuaciones son:
( )

Para derivar la estructura de muestreo en
frecuencia, especificamos la respuestaen
frecuencia deseada en un conjunto de
frecuencias equi-espaciadas..

( )

( )

lugar

( )
( )

de

las

( )

( )
( )

Los valores

) (

)

(

( )

(

)

( )
( )

COEFICIENTES DE REFLEXIÓN.
En general para un sistema de M bloques
tendremos:

( )

( ) (

se denominan

)

estructuras

anteriores

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

(

( )

( )
( )

)

( )
( )
(
calculamos
) (
)
(
) observamos quela
expresión es como ( ) pero reflejando los
coeficientes.

Para este conjunto de filtros la ecuación en el
dominio temporal será:

En

( )

Si

La respuesta impulsional es :
( )

⏟( )

(

}

)

( )

( )

)
)

Si consideramos 2 etapas en cascada
tendremos
( )
( )
( )
(
)
( )
}
( )
( )
(
)
(
))
)
( ( )
( (
(
))

Luego:
( )

(
(

Si
( ) esta estructura representa al
filtro de orden 1.

CELOSÍAFIR.
Dado un filtro FIR con función de
transferencia ( ) ∑
( )
vamos a
definir un conjunto de filtros
∑

( )
( )
( )

DESARROLLLO

( )

( )
( )

(

)

( )

(

)

( )

( )

( )
( )

( )

expresiones (CelosíaDirecta)
( )

( )

( )

( )

(

( )

Figura 2. Ubicación de los coeficientes de reflexión

Como
( ) es la salida del sistema la
podemos expresar como:
( )

( )

∑

( ) (

( )

( )
( )

)

CelosíaIIR todo polos.
Dada función de transferencia de un sistema
todo polos ( )
( )
∑
( )

La ecuación en diferencias será: ( )
∑
( ) (
), que es un sistema FIR
del que ya conocemos la relación entre la
función de transferencia y los coeficientes de
reflexión.

( )

( )
( )

( )

Análogamente para
( )
( )

( )

)

(

)

( )

(

)

( )

( )

Si tenemos en cuenta estos cambios en la
estructura, obtenemoslos diagramas de
bloques que a continuación se muestran.

( ) ( )º
( )
( )

( )

( )

( )

( ) (

∑

( )

Si utilizamos las ecuaciones de la celosía FIR
e intercambiamos entrada y salida tenemos
las ecuaciones siguientes para la celosía IIR
todo polos:

( ) ( )
∑

)

(
∑

)
( )

Se puede obtener fácilmente que
( )

( )

Si consideramos la expresión general de la
celosía y tomamos transformadas Z
()
( ) ( ) y
( )
Dado que
( ) ( ) podemos obtener la relación
(Directa→Celosía)
( )

( )
como

( )

( )
(

)

( )

( )

Que nos permite obtener los coeficientes de
reflexión a partir de H(z).
Para obtener la expresión de H(z) conocidos
los coeficientes de reflexión utilizaremos las

Figura 3. Diagrama de bloques de celosía todo polos

En general:

( )
( )

( )

Cualquier otra combinación de
(...