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Esta tarea involucra una investigación matemática para poder contar con una base teórica para el correcto desarrollo de la tarea. Es adecuado que se cuente con ciertoconocimiento antes de empezar a resolver el tema propuesto. Es por esto que es necesario tener de antemano ciertos conceptos. Los siguientes conceptos fueron tomados de un librotitulado Algebra Superior.[1]

 Serie recurrente es aquella "en la cual a partir y después de cierto término cada término es igual a la suma de un número fijo de los términosprecedentes multiplicados respectivamente por ciertas constantes.”
 Fracción continua es “una expresión de la forma ” en la cual “las letras a,b,c, … pueden representarcantidades cualesquiera.
 “La forma más simple” de una fracción continua es “ ,en la que son enteros positivos.”
 Una fracción continua infinita es “cuando el número decocientes es ilimitado.”
 “Las fracciones obtenidas deteniendo la operación” en cierto cociente “de una fracción continua se llaman reducidas o fracciones convergentes, porquecada reducida sucesiva es una aproximación más cercana al valor real de la fracción continua que cualquiera de las reducidas precedentes.”
 “Las reducidas de orden impar sontodas menores y las de orden par son todas mayores que la fracción continua.”
 “Una expresión irracional cuadrática puede expresarse como una fracción continua infinita cuyoscocientes se repiten periódicamente.”
 “Recíprocamente, […] una expresión de la forma , en donde A, B, C, son enteros positivos y B no es un cuadrado perfecto, puede serconvertida en una fracción continua periódica.”
 “Toda fracción continua periódica es igual a una de las raíces de una ecuación cuadrática cuyos coeficientes son racionales.”