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1. Péndulo simple y masa resorte
2. INTRODUCCIÓN
En estas diapositivas encontramos el concepto de masa resorte y péndulo simple, también ejercicios con sus formulas, con su solución, e imágenes. Facilitando así el entendimiento de cada problema aquí representado.
3. Objetivos

Tener un conocimiento de lo que es péndulo simple y masa resorte
Mostrar ejercicio que puedan facilitar elaprendizaje y el desarrollo fácil de problemas del péndulo simple y masa resorte.
Determinar la longitud, la aceleración, el periodo de un péndulo simple.
Dar a conocer una solución para encontrar el periodo, el desplazamiento, la aceleración, la fuerza, la velocidad, etc. de masa resorte.
4. péndulo simple
5. Ejercicio #3
Determínese la longitud de un péndulo simple cuyo período es exactamente 1sen un punto donde g = 9.80 m/s ².
6. Desarrollo
T = 1 s
g = 9,8 m/s ²
L = ?
T = 2.π.√L/g
L = g.(T/2.π) ²
L = 9,8.(1/2.π) ² = 0,248 m
7. Ejercicio #4
Se desea construir un péndulo de período 10s.
a) ¿Cuál es la longitud de un péndulo simple que tenga este período?.
b) Supóngase que el péndulo ha de montarse en una caja cuya altura no exceda de 0.5 m ¿Puede idearse un péndulo quesatisfaga este requisito con un período de 10 s?.
8. Desarrollo
a)
T = 2.π.√L/k
L = g.(T/2.π) ²
L = 9,8.(10/2.π) ² = 24,8 m
b)
Si, se puede considerar de esa manera, ya que la gravedad en 0,5m, es la misma prácticamente que la 0,5m abajo, siempre y cuando se mantenga las condiciones del péndulo de la L; por tanto el período se mantendrá.
9. Ejercicio #5
Cierto péndulo simple tiene en la tierraun período de 2s ¿Cuál sería su período en la superficie de la luna, donde g = 1.7 m.s-2.
Desarrollo
T tierra = 2 s
T luna = ?
g luna = 1,7 m/s ²
T Tierra = 2.π.√L/g
L = g.(T/2.π) ²
L = g.(T/2.π) ² = 9,8.(2/2.π) ² = 0,992 m
T Luna = 2.π.√L/g
                                                                                                                                                    10. masa resorte
11. Masa resorte:
Como su nombre lo indica es una masa suspendida de un resorte.
El periodo de una masa suspendida de un resorte es directamente proporcional a la raíz cuadrada de la masa, y es inversamente proporcional a la raíz cuadrada de la constante elástica del resorte
12. Ejercicios de masa resorte
13. Ejercicio #1
Un bloque pequeño ejecuta un movimiento armónicosimple en un plano horizontal con una amplitud de 10 cm. En un punto situado a 6 cm de distancia de la posición de equilibrio, la velocidad es de 24 cm/s.
a) ¿Cuál es el período?.
b) ¿Cuál es el desplazamiento cuando la velocidad es ± 12 cm/s.
c) Si un pequeño cuerpo que oscila sobre el bloque se encuentra justo a punto de deslizar sobre el en el punto final de la trayectoria, ¿Cuál es elcoeficiente de rozamiento?.
14. Desarrollo
A = 10 cm
X = 6 cm
V = 24 cm.s-1
a)
ω = 24/8 = 3/s
T = 2.π / ω
T = 2.π /3
T = 2,094 s
b)
A ² - x ² = (V/ ω) ²
100 - x ² = (12/3) ²
x ² = 100 - 16
x = √100 - 16 = 9,16 cm
c)
a = ω ².x
a = 9.10 = 90 cm/s
u = F/N
N = m.g
u es el coeficiente de rozamiento, N es la normal. De aquí podemos sacar:
u = m.a/m.g
u = 0,9/9,8 = 0,0918
adimensional.Nótese que las m (masa) en el instante de armar la ecuación se eliminan por lo que se extrae fácilmente el u
15. Ejercicio #2
Una fuerza de 30N estira 15 cm un resorte vertical.
a) ¿Qué masa ha de suspenderse del resorte para que el sistema oscile con un período de (π /4) s.
b) Si la amplitud del movimiento es de 5 cm, ¿dónde está el cuerpo y en que dirección se mueve (π /12) s después de habersobrepasado la posición de equilibrio, dirigiéndose hacia abajo?.
c) ¿Qué fuerza ejerce el resorte sobre el cuerpo cuando está 3 cm por debajo de la posición de equilibrio y moviéndose hacia arriba?.
16. Desarrollo
F = 30 N
A = 15 cm = 0,15 m
a)
T = π.s/4
m = ?
F = k.x
k = F/x
k = 30/0,15 = 200 N.m-1
T = 2.π.√m/k
m = k.(T/2.π) ²
m = 200.[(π /4)/(2.π)] ² = 3,12 kg
b)
A = 5 cm = 0,05...