Benceno - Tolueno

METODO DE LA REGLA FALSA

En cálculo numérico, el método de regla falsa es un método iterativo de resolución numérica de ecuaciones no lineales. Nos sirve para encontrar la raíz o solución real deuna ecuación. Al decir que encuentra su resultado hay que tomar en cuenta que no todas las ecuaciones tienen un solo resultado, y que no todas tienen resultado, por lo que hay que tener una idea dela forma de la curva de la ecuación antes de aplicar el método para que sea efectivo.

Es bueno considerar si la raíz de una ecuación está localizada más cerca de alguno de los extremos delintervalo.
Es claro que si en lugar de considerar el punto medio del intervalo, tomamos el punto donde cruza al eje esta recta, nos aproximaremos mucho más rápido a la raíz.
Para este método, apartir de las ecuaciones de la recta se obtuvieron las siguientes ecuaciones para obtener el valor de C, que es el punto a buscar por donde cruza la función en el eje de las X en este caso. Ademásadjuntaremos el margen de error a FIX 5.
c=b-(f(b)(b-a))/(f(b)-f(a)) ó c=(af(b)-bf(a))/(f(b)-f(a))

Eneste caso tomaremos la próxima ecuación además de los puntos indicados para X₀ y X₁:
f(x)= x³-7x²+14x-6 [ 0 , 1 ] ε = 10⁻⁵

ἱ A B C f(a) f(b) f( c )
0 0 1
1 0 1 0.75-6 2 0.98438
2 0 0.75 0.64430 -6 0.98438 0.38178
3 0 0.64430 0.60575 -6 0.38178 0.13425
4 0 0.60575 0.59249 -6 0.13425 0.04557
5 0 0.59249 0.58803 -6 0.04557 0.01528
6 0 0.58803 0.58653 -60.01528 0.00510
7 0 0.58653 0.58604 -6 0.00510 0.00170
8 0 0.58604 0.58587 -6 0.00170 0.00057
9 0 0.58587 0.58581 -6 0.00057 0.00019
10 0 0.58581 0.58580 -6 0.00019 0.00006
11 0 0.58580 0.58579 -60.00006 0.00002
12 0 0.58579 0.58579 -6 0.00002 0.00001
13 0 0.58579 0.58579 -6 0.00001 0.00000

La raíz buscada entre los puntos elegidos es :...