Benjamin Franklin

TEMA 1
EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Propiedades de las fracciones

La Suma o Adicción.
Es una operación que tiene por objetivo reunir dos o más expresiones algebraicas (sumandos) en una sola expresión algebraica (suma).
Ejemplos:
a)



b) 7a – 8b – 15a + 9b – 4c +8
= 7a (-8b) + (-15a) + 9b + (- 4c) + 8
= 7a - 8b - 15a + 9b – 4c + 8
= - 8a + b – 4c + 8 R//

La Resta oSustracción.
Es una operación que tiene por objeto, dada una suma de dos sumandos (minuendo) y uno de ellos (sustraendo), hallar el otro Sumando (Resta o Diferencia).
Ejemplos:
Monomio


Polinomio
- 4a5b - ab5 + 6a3b3 - a2b4 - 3b6 De 8a4b2 + a6 - 4a2b1 + 6ab5

a6 +8a4b2 - 4a2b4 + 6ab5
+ 4a5b - 6a3b3 + a2b4 + ab5 +3b6a6 + 4a5b +8a4b2 - 6a3b3 - 3a2b4 + 7ab5+3b6 R//

a6 - 4a5b +8a4b2 - 6a3b3 - 3a2b4 + 7ab5+3b6
+ 4a5b + 6a3b3 - a2b4 - ab5 - 3b6
a6 +8a4b2 - 4a2b4 + 6ab5 R//

La Multiplicación
Es una operación que tiene por objeto, dadas dos cantidades llamadas multiplicando ymultiplicador, hallar una tercera cantidad, llamada producto, que sea respecto del multiplicando, en valor absoluto y signo lo que el multiplicador es respecto de la unidad positiva.
Ejemplos:
a)








b)




División
Es una operación que tiene por objeto, dado el producto de dos factores (dividendo) y uno de los factores (divisor), hallar el otro factor (cociente).
De estadefinición se deduce que el cociente multiplicado por el divisor reproduce el dividendo.
Ejemplos:
a)


b)


3 2 5 1
-- x3y -- x2y2 -- xy3 -- y4
4 - 3 + 6 - 2
5 55 5
- y -- y -- y -- y
6 6 6 6





TEMA 2
REGLAS DE LOS EXPONENTES
Regla #1

Esta regla establece que en multiplicación, cuando las bases son iguales, los exponentes se suman.
Ejemplos:
a.
b.

Regla #2

Estaregla establece que cuando un exponente está afuera, y uno dentro del paréntesis, se multiplican.
Ejemplos:
a. (a2)3 = a2.3 = a6 [(a2)3 = a2 . a2 . a2 ; (pero por la regla #1) = a6]
b. (22)3 = 22 . 22 .22 = 26 = 64 ó (22)3 = (4)3 = 64
[(22)3 = 22 . 22. 22 = 26]

Regla #3
(ab)n = an . bn
Cuando hay un producto con un exponente afuera, el exponente le corresponde a cada término; eneste caso, a y b.
Ejemplo:
(xy)5 = x5y5
Regla #4


Cuando hay una división, y las bases son iguales, los exponentes se restan.

Ejemplos:





Regla #5
a0 = 1; si a es diferente de 0.
Toda base al exponente 0 es igual a 1.
Ejemplos:
30 = 1
(-6)0 = 1


Regla #6

Esta es la forma de convertir un exponente negativo a positivo.
Ejemplo:
a.

TEMA 3
Productos NotablesCuadrado de la Suma de dos Cantidades
El cuadrado de la suma de dos cantidades es igual al cuadrado de la primera cantidad más el duplo de la primera cantidad por la segunda más el cuadrado de la segunda cantidad.
Ejemplos:
1.


Cuadrado de la Diferencia de dos Cantidades
El cuadrado de la diferencia de dos cantidades es igual al cuadrado de la primera cantidad menos el duplo de la primeracantidad por la segunda más el cuadrado de la segunda cantidad.
Ejemplo:
1. R//

Producto de la Suma por la Diferencia de dos Cantidades
La suma de dos cantidades multiplicada por la diferencia es igual al cuadrado del minuendo (en diferencia) menos el cuadrado del sustraendo.
Ejemplos:
1. (2a+3b)(2a-3b) =
(2a+3b)(2a-3b) =
(2a)2 – (3b)2 = 4a2 – 9b2 R//

2. (2x+5)(2x-5)
(2x)2+(-5)2...