Bennedict Webb Rubin

Benedict-Webb-Rubin
Esta modelización realizada en 1940 especialmente para hidrocarburos livianos y las mezclas de los mismos también es denominada ecuación BWR. 
La modelización matemática BWR aproxima al comportamiento real de los gases cuando la densidad es menor que 2,5 veces la densidad reducida:  o, siendo ρ o δ la inversa del volumen específico ν de la ecuación. Es por eso que tambiénse la puede encontrar de la siguiente forma:  La modelización BWR es una ampliación de la Modelización Beattie-Bridgeman que plantea una ecuación de 5 constantes.

Modelo Matemático de Van der Waals
La ecuación de Van der Waals es una ecuación que generaliza la ecuación de los gases ideales, haciendo entrar en consideración tanto el volumen finito de las moléculas de gas como otros efectos queafectan al término de presiones. Tiene la forma:1

Es un máximo, ya que es el punto mayor de la campana, por lo que la derivada primera en ese punto, al tratarse de un extremo, debe ser cero.
Es un punto de inflexión de la isoterma crítica, ya que en ese punto dicha isoterma cambia de concavidad, por lo que la derivada segunda en ese punto debe ser cero.
podemos sacar dos ecuaciones:Ambas evaluadas en el punto crítico, o sea usando valores de temperatura, presión y volumen específico críticos.


Si además usamos la siguiente ecuación, que es válida en utilizando las propiedades críticas para hallar el z crítico, cuyo valor coincide para la misma familia de gases,

La ecuación de Van der Waals fue una de las primeras que describía el comportamiento de los gases visiblementemejor que la ley del gas ideal. En esta ecuación a se denomina el parámetro de atracción y b el parámetro de repulsión o el volumen molar efectivo. Mientras que la ecuación es muy superior a la ley del gas ideal y predice la formación de una fase líquida, sólo concuerda con los datos experimentales en las condiciones en las que el líquido se forma. Mientras que la ecuación de Van der Waals se sueleapuntar en los libros de texto y en la documentación por razones históricas, hoy en día está obsoleta. Otras ecuaciones modernas sólo un poco más difíciles son mucho más precisas.
La ecuación de Van der Waals puede ser considerada como la "ley del gas ideal mejorada", por las siguientes razones:
Trata a las moléculas como partículas con volumen, no como puntos en el espacio. Por ello V no puedeser demasiado pequeño, y se trabaja con (V - b) en lugar de V.
Mientras que las moléculas del gas ideal no interaccionan, Van der Waals considera que unas moléculas atraen a otras dentro de una distancia equivalente al radio de varias moléculas. No provoca efectos dentro del gas, pero las moléculas de la superficie se ven atraídas hacia el interior. Se ve esto al disminuir la presión exterior(usada en la ley del gas ideal), y por ello se escribe (P + algo) en lugar de P.
Ecuación de Van der Waals
Esta ecuación es la más conocida y corrige las dos peores suposiciones de la ecuación el gas ideal: tamaño molecular infinitesimal y ausencia de fuerzas intermoleculares. La ecuación es:


El termino b es incluido para tener en cuenta el tamaño finito de las moléculas y es llamadovolumen molecular. El termino a/
2 es una corrección que fue incluida para considerar las fuerzas intermoleculares. Estas dos constantes se escogen para que la ecuación se adapte a los datos experimentales. Pero como sólo tiene dos constantes, no se puede esperar que esta ecuación describa exactamente los datos PVT en un intervalo amplio de presión y volumen.
Isotermas predichas por la Ecuación de Vander Waals
Para obtener los valores de las constantes a y b, existen dos métodos que llevan a similar resultado: aplicando las condiciones de inflexión en el punto crítico y el otro es desarrollar la ecuación como una ecuación cúbica en volumen. El desarrollo de ambos métodos se presenta en el ANEXO. Los valores obtenidos son:

Como es difícil determinar experimentalmente el valor de 
c, es...