Bernard Placidus Johann Nepomuk Bolzano

Bernard Placidus Johann Nepomuk Bolzano
Praga, Bohemia, 05 de octubre de 1781 – 18 de diciembre de 1848) fue un matemático, lógico, filósofo y teólogo bohemio que escribió en alemán y que realizóimportantes contribuciones a las matemáticas y a la Teoría del conocimiento.
En 1796 Bolzano se inscribió en la Facultad de Filosofía de la Universidad de Praga. Durante sus estudios escribió: "Miespecial predilección por las Matemáticas se basa de modo particular en sus aspectos especulativos, en otras palabras, aprecio mucho la parte de las Matemáticas que es al mismo tiempo Filosofia." En otoñode 1800 empezó a estudiar Teología. Se dedicó a ello los siguientes tres años, durante los que también preparó su tesis doctoral en Geometría. Consiguió el doctorado en 1804, tras haber redactado unatesis en la que expresaba su opinión sobre las Matemáticas y sobre las características de una correcta demostración matemática. En el prólogo escribió: "No podría sentirme satisfecho por unademostración estrictamente rigurosa, si ésta no derivase de los conceptos contenidos en la tesis que debe demostrarse."
Bolzano escribió en 1810 Beiträge zu einer begründeteren Darstellung der Mathematik.Erste Lieferung, la primera de una serie programada de escritos sobre fundamentos de las matemáticas. En la segunda parte encontramos Der binomische Lehrsatzl de 1816 y Rein analytischer Beweis de 1817.A pesar de que Bolzano consiguió demostrar exactamente todo lo que declaraba, sus teorías sólo se entendieron después de su muerte. En el trabajo de 1817 Bolzano entendía que liberaba los conceptosde límite, convergencia y derivada de nociones geométricas, sustituyéndolas por conceptos puramente aritméticos y numéricos. Bolzano era consciente de la existencia de un problema más profundo: eranecesario refinar y enriquecer el propio concepto de número. En este trabajo hay que situar la demostración del teorema del valor intermedio con la nueva aproximación de Bolzano, y la que también fue...