Bernhard Riemann

Bernhard Riemann padre 's, Friedrich Bernhard Riemann, fue un ministro luterano. Friedrich Riemann se casó con Charlotte Ebell cuando estaba en su edad madura. Bernhard era el segundo de sus seis hijos, dos varones y cuatro mujeres. Friedrich Riemann actuó como maestro de sus hijos y enseñó Bernhard hasta que cumplió los diez años. En este momento un profesor de una escuela local llamado Schulzasistida en la educación de Bernhard.
En 1840 Bernhard entró directamente en la tercera clase en el Liceo de Hannover. Mientras que en el Liceo vivía con su abuela, pero, en 1842, su abuela murió y Bernhard se trasladó a la Johanneum Gimnasio en Lüneburg. Bernhard parece haber sido una buena, pero no excepcional, alumno que trabajó duro en los temas clásicos como el hebreo y teología. Mostróespecial interés en las matemáticas y el director del Gimnasio Bernhard dejó de estudiar los textos de matemáticas de su propia biblioteca. En una ocasión le prestó Bernhard Legendre libro 's en la teoría de números y Bernhard leer el libro de la página 900 en seis días.
En la primavera de 1846 Riemann se matriculó en la Universidad de Göttingen. Su padre le animó a estudiar teología y así entró en lafacultad de teología. Sin embargo, él asistió a algunas clases de matemáticas y le preguntó a su padre si podía transferir a la facultad de filosofía para que pudiera estudiar matemáticas. Riemann fue siempre muy cerca de su familia y que nunca se han cambiado los cursos sin el permiso de su padre. Esta fue concedida, sin embargo, y Riemann luego tomó cursos en matemáticas de Moritz Sterny Gauss .
Puede pensarse que Riemann estaba en el lugar adecuado para estudiar matemáticas en Göttingen, pero en este momento la Universidad de Göttingen era un lugar bastante pobre para las matemáticas. Gauss hizo una conferencia de Riemann, pero él sólo estaba dando cursos elementales y no hay evidencia de que en este momento se reconoció el genio de Riemann. Stern, sin embargo, ciertamente se diocuenta de que tenía un estudiante notable y más tarde describió Riemann en este momento diciendo que: -
... ya cantaba como un canario.
Riemann se trasladó a Göttingen a la Universidad de Berlín en la primavera de 1847 para estudiar con Steiner , Jacobi , Dirichlet y Eisenstein . Este fue un momento importante para Riemann. Aprendió mucho de Eisensteiny discutido el uso de variables complejasen función elíptica teoría. La persona principal para influir Riemann en este momento, sin embargo, fue Dirichlet . Klein escribe en [ 4 ]: -
Riemann fue obligado a Dirichlet por la fuerte simpatía interna de un modo similar de pensamiento. Dirichlet querido dejar las cosas claras a sí mismo en un sustrato intuitivo, junto con esto le daría análisis agudos y lógicas de las preguntas fundamentales yevitaría cálculos largos como mucho como sea posible. Su manera adecuada Riemann, que lo adoptaron y trabajaron de acuerdo con Dirichlet métodos 's.
La obra de Riemann siempre se basó en un razonamiento intuitivo que cayó un poco por debajo del rigor necesario para que el estanco conclusiones. Sin embargo, las ideas brillantes que sus obras contienen son mucho más claro porque su trabajo no estádemasiado llena de cálculos largos. Fue durante su estancia en la Universidad de Berlín, que Riemann elaboró ​​su teoría general de variables complejas que formaron la base de algunos de sus trabajos más importantes.
En 1849 regresó a Gotinga y su Ph.D. tesis, bajo la supervisión de Gauss , fue presentado en 1851. Sin embargo, no sólo fue Gauss que fuertemente influenciada Riemann en estemomento. Weber había vuelto a una cátedra de física en Gotinga desde Leipzig durante el tiempo que Riemann estaba en Berlín, y Riemann fue su asistente durante 18 meses. También Listado había sido nombrado profesor de física en Göttingen en 1849. A través de Weber y de venta , Riemann obtuvo una sólida formación en física teórica y, a partir Listado , las ideas importantes en topología que iban a influir...