Bernoulli

Wikipedia.org (2011) hace referencia a que Jacob Bernoulli nació el 27 de diciembre de 1654 en Basilea, Suiza. Contrariamente a los deseos de su padre estudio matemáticas y astronomía. Viajo porEuropa desde 1676 hasta 1682, aprendiendo sobre los últimos descubrimientos en las matemáticas y las ciencias. En 1690, Jacob fue el primero en desarrollar la técnica para resolver ecuacionesdiferenciales separables.
Jacob Bernoulli es más conocido por el trabajo Conjectandi Ars (El arte de la conjetura), publicado ocho años después de su muerte en 1713 por su sobrino Nicolás. En este trabajo, quedescribió los resultados conocidos en la teoría de la probabilidad y en la enumeración, a menudo ofreciendo pruebas alternativas de los resultados conocidos. Este trabajo también incluye laaplicación de la teoría de la probabilidad de los juegos de azar y la introducción del teorema conocido como la ley de grandes números . Los términos de prueba de Bernoulli, la forma en doce veces y númerosde Bernoulli resultado de este trabajo. El cráter lunar de Bernoulli también lleva su nombre junto con su hermano Johann.
El trabajo de Bernoulli, publicado originalmente en América se divide encuatro partes. La primera parte es una exposición en profundidad de De la Huygens ratiociniis en aleae parchís. En particular, desarrolla el concepto de Huygens de valor esperado de la media ponderada detodos los resultados posibles de un evento. Huygens se había desarrollado la siguiente fórmula:

En esta fórmula, E es el valor esperado, p i es la probabilidad de alcanzar cada valor, y un i sonlos valores alcanzables. Bernoulli normaliza el valor esperado por el supuesto de que p i son las probabilidades de todos los resultados de la desunión de los valores, por lo tanto, lo que implicaque p 0 + 1 + p ... + P n = 1. Otra teoría clave desarrollados en esta parte es la probabilidad de lograr al menos un cierto número de éxitos de una serie de eventos binarios, nombró hoy a los...