Bernoulli

Ecuación de Bernoulli
Breve historia de la ecuación
Los efectos que se derivan a partir de la ecuación de Bernoulli eran conocidos por los experimentales antes de que Daniel Bernoulli formulase suecuación, de hecho, el reto estaba en encontrar la ley que diese cuenta de todos esto acontecimientos. En su obra Hydrodynamica encontró la ley que explicaba los fenómenos a partir de la conservaciónde la energía (hay que hacer notar la similitud entre la forma de la ley de Bernoulli y la conservación de la energía).
Posteriormente Euler dedujo la ecuación para un líquido sin viscosidad con todageneralidad (con la única suposición de que la viscosidad era despreciable), de la que surge naturalmente la ecuación de Bernoulli cuando se considera el caso estacionario sometido al campogravitatorio.

La ecuación de Bernoulli describe el comportamiento de un fluído bajo condiciones variantes y tiene la forma siguiente:

P 1 / γ + z1 + v12 / 2 g = p2 / γ + z2 + v22 / 2 g

La densidaden cada uno de los puntos, se puede escribir utilizando el teorema trabajo-energía cinética:

Si ahora se divide a todos los términos de los dos miembros, entre la masa considerada, se obtendrá laecuación de Bernoulli, que corresponde a la ley de la conservación de la energía por unidad de masa. Si el fluido es incompresible, como supondremos en lo sucesivo, donde
, la ecuación de Bernoulliadopta la forma:

Así como la estática de una partícula es un caso particular de la dinámica de la partícula, igualmente la estática de los fluidos es un caso especial de la dinámica de fluidos. Por lotanto, la ecuación (6.10) debe contener a la ecuación (6.5) para la ley de la variación de presión con la altura para un fluido en reposo. En efecto, considerando un fluido en reposo, y reemplazandoen la ecuación de Bernoulli, se obtiene:

Restricciones de la ecuación de Bernoulli

Es válida solamente para fluidos incompresibles, puesto que el peso específico del fluido se tomó como el...