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Variable aleatoria
Se llama variable aleatoria a toda función que asocia a cada elemento del espacio muestral E de un experimento aleatorio un número real.

Variable aleatoria discreta

Unavariable aleatoria discreta es aquella que sólo puede tomar valores enteros.

Ejemplos: Las preguntas acertadas en un test, la puntuación obtenida al lanzar un dado.


Variable aleatoria continuaUna variable aleatoria continua es aquella que puede tomar todos los valores posibles dentro de un cierto intervalo de la recta real.

Ejemplos: el tiempo empleado por un vehículo en hacer unrecorrido,la altura de los alumnos de una clase, las horas de duración de una pila.


Distribuciones discretas de probabilidad


Función de probabilidad

Se llama función de probabilidad de unavariable aleatoria discreta X a la aplicación que asocia a cada valor de xi de la variable su probabilidad pi.
0 ≤ pi ≤ 1 p1 + p2 + p3 + · · · + pn = Σ pi = 1

Ejemplo: Calcular la distribuciónde probabilidad de la variable aleatoria ‘puntuaciones obtenidas al lanzar un dado’.


|Valor x |1 |2 |3 |4 |5|6 |
|Prob p |1/6 |1/6 |1/6 |1/6 |1/6 |1/6 |


Representación: La representación de unadistribución discreta de probabilidad es un diagrama de barras.

[pic]

Función de distribución de probabilidad de una variable aleatoria.


Sea X una variable aleatoria discretacuyos valores suponemos ordenados de menor a mayor. Llamaremos función de distribución de la variable X, y escribiremos F(x) a la función
F(x) = p(X ≤ x)

La función de distribución asocia a cadavalor de la variable aleatoria la probabilidad acumulada hasta ese valor.

Ejemplo:alcular la función de distribución de probabilidad de las puntuaciones obtenidas al lanzar un dado.


|Valor x...