Betatron
Páginas: 6 (1344 palabras)
Publicado: 13 de mayo de 2012
Este trabajo esta
dedicado a Dios y a
nuestros padres por
su apoyo incondicional
Un betatrón es un acelerador de partículas desarrollado por Donald Kerst en la Universidad de Illinois en 1940 para acelerar electrones. El betatrón es esencialmente un transformador con un gran tubo vacío como su bobina secundaria. Una corriente alterna en la bobina primaria acelera electrones, en el tubo devacío que hace de bobina secundaria, haciéndolos girar alrededor de una trayectoria circular. El nombre "betatrón" (como referencia a las partículas beta, un electrón rápido) fue elegido durante una competencia del departamento. Otras propuestas fueron rheotrón, inductrón, e incluso el nombre Ausserordentlichhochgeschwindigkeitelektronenentwickelndenschwerarbeitsbeigollitron, palabra alemana quesignifica «intenso trabajo de producción de electrones de velocidad extraordinariamente alta, pardiez-tron».
Los Betatrones fueron históricamente usados en experimentos de física de partículas para proveer rayos de electrones de alta energía —sobre los 300 MeV. Si el rayo de electrones es dirigido a una lámina de metal, el betatrón puede ser usado como una fuente de rayos x o de rayos gamma; esosrayos x pueden ser usados con aplicaciones industriales y médicas.
Ya que la masa del electrón aumenta como masa relativista, el ciclotrón se hace menos eficiente a altas energías, poniendo un límite al rayo de energía. Este efecto relativista fue superado en la siguiente gerenación de aceleradores,
Donald Kerst with the first betatron, invented at the University of Illinois in 1940BETATRON:
El acelerador de inducción magnética o betatrón, pertenece al grupo de máquinas ideadas para acelerar partículas cargadas hasta elevadas energías.
Los betatrones se usan para estudiar ciertos tipos de reacciones nucleares y como fuentes de radiación para el tratamiento del cáncer.
DESCRIPCIÓN DEL APARATO:
Ideado en 1941 por D. Kerst, consta de un tubo toroidal colocado en un campo magnéticocon simetría axial, , en el que se inyectan electrones a muy baja velocidad y son acelerados por el campo eléctrico inducido debido a que es oscilatorio y varía con t.
Los electrones describen una órbita circular mientras , y al final de esta etapa son deflectados para que puedan incidir en un blanco.
Fundamentos físicos
Los fundamentos físicos del betatrón combinan, la ley de Faraday, y elmovimiento de partículascargadas en un campo electrico y en un campo magnético.
Ley de Faraday-Henry
En primer lugar, determinaremos el campo eléctrico en cada punto del espacio, producido por un campo magnético que tiene simetría axial (su módulo depende solamente de la distancia r al eje Z), pero a su vez, cambia con el tiempo.
El camino cerrado elegido es una circunferencia de radio r,centrada en el eje Z. Como el flujo varía con el tiempo, se induce una fem dada por la ley de Faraday.
Debido a la simetría axial, el campo eléctrico generado E solamente depende de r, es constante y tangente en todos los puntos de la circunferencia de radio r, de modo que VE=E·2r
El flujo del campo magnético es F = r2.
Donde es el campo medio existente en la región que cubre el área S=r2.Despejando el módulo del campo eléctrico
Movimiento de las partículas cargadas
Ya que la partícula describe una trayectoria circular con velocidad variable con el tiempo, hemos de estudiar el movimiento de la partícula en la dirección tangencial y en la dirección normal.
Movimiento en la dirección tangencial
La partícula cargada experimenta una fuerza F=qE, tangente a la circunferencia deradio r. Si la carga es positiva la fuerza es en el sentido del campo, y si la carga es negativa es en sentido contrario al campo.
La ecuación del movimiento de la partícula (masa por aceleración tangencial igual a la componente tangencial de la fuerza) será:
Movimiento en la dirección radial
El campo magnético ejerce una fuerza centrípeta (v y B son mutuamente perpendiculares)...
dedicado a Dios y a
nuestros padres por
su apoyo incondicional
Un betatrón es un acelerador de partículas desarrollado por Donald Kerst en la Universidad de Illinois en 1940 para acelerar electrones. El betatrón es esencialmente un transformador con un gran tubo vacío como su bobina secundaria. Una corriente alterna en la bobina primaria acelera electrones, en el tubo devacío que hace de bobina secundaria, haciéndolos girar alrededor de una trayectoria circular. El nombre "betatrón" (como referencia a las partículas beta, un electrón rápido) fue elegido durante una competencia del departamento. Otras propuestas fueron rheotrón, inductrón, e incluso el nombre Ausserordentlichhochgeschwindigkeitelektronenentwickelndenschwerarbeitsbeigollitron, palabra alemana quesignifica «intenso trabajo de producción de electrones de velocidad extraordinariamente alta, pardiez-tron».
Los Betatrones fueron históricamente usados en experimentos de física de partículas para proveer rayos de electrones de alta energía —sobre los 300 MeV. Si el rayo de electrones es dirigido a una lámina de metal, el betatrón puede ser usado como una fuente de rayos x o de rayos gamma; esosrayos x pueden ser usados con aplicaciones industriales y médicas.
Ya que la masa del electrón aumenta como masa relativista, el ciclotrón se hace menos eficiente a altas energías, poniendo un límite al rayo de energía. Este efecto relativista fue superado en la siguiente gerenación de aceleradores,
Donald Kerst with the first betatron, invented at the University of Illinois in 1940BETATRON:
El acelerador de inducción magnética o betatrón, pertenece al grupo de máquinas ideadas para acelerar partículas cargadas hasta elevadas energías.
Los betatrones se usan para estudiar ciertos tipos de reacciones nucleares y como fuentes de radiación para el tratamiento del cáncer.
DESCRIPCIÓN DEL APARATO:
Ideado en 1941 por D. Kerst, consta de un tubo toroidal colocado en un campo magnéticocon simetría axial, , en el que se inyectan electrones a muy baja velocidad y son acelerados por el campo eléctrico inducido debido a que es oscilatorio y varía con t.
Los electrones describen una órbita circular mientras , y al final de esta etapa son deflectados para que puedan incidir en un blanco.
Fundamentos físicos
Los fundamentos físicos del betatrón combinan, la ley de Faraday, y elmovimiento de partículascargadas en un campo electrico y en un campo magnético.
Ley de Faraday-Henry
En primer lugar, determinaremos el campo eléctrico en cada punto del espacio, producido por un campo magnético que tiene simetría axial (su módulo depende solamente de la distancia r al eje Z), pero a su vez, cambia con el tiempo.
El camino cerrado elegido es una circunferencia de radio r,centrada en el eje Z. Como el flujo varía con el tiempo, se induce una fem dada por la ley de Faraday.
Debido a la simetría axial, el campo eléctrico generado E solamente depende de r, es constante y tangente en todos los puntos de la circunferencia de radio r, de modo que VE=E·2r
El flujo del campo magnético es F = r2.
Donde es el campo medio existente en la región que cubre el área S=r2.Despejando el módulo del campo eléctrico
Movimiento de las partículas cargadas
Ya que la partícula describe una trayectoria circular con velocidad variable con el tiempo, hemos de estudiar el movimiento de la partícula en la dirección tangencial y en la dirección normal.
Movimiento en la dirección tangencial
La partícula cargada experimenta una fuerza F=qE, tangente a la circunferencia deradio r. Si la carga es positiva la fuerza es en el sentido del campo, y si la carga es negativa es en sentido contrario al campo.
La ecuación del movimiento de la partícula (masa por aceleración tangencial igual a la componente tangencial de la fuerza) será:
Movimiento en la dirección radial
El campo magnético ejerce una fuerza centrípeta (v y B son mutuamente perpendiculares)...
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