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Publicado: 28 de julio de 2014
Un axioma es una proposición que se considera «evidente» y se acepta sin requerir demostración previa. En un sistema hipotético-deductivo es toda proposición no deducida (de otras), sino queconstituye una regla general de pensamiento lógico (por oposición a los postulados).1
En lógica y matemáticas, un axioma es una premisa que, por considerarse evidente, se acepta sin demostración, comopunto de partida para demostrar otras fórmulas. Tradicionalmente los axiomas se eligen de las consideradas «afirmaciones evidentes», porque permiten deducir las demás fórmulas.
En lógica un postuladoes una proposición no necesariamente evidente: una fórmula bien formada (planteada) de un lenguaje formal utilizada en una deducción para llegar a una conclusión.
En matemática se distinguen dostipos de proposiciones: axiomas lógicos y postulados.La lógica del axioma es partir de una premisa calificada de verdadera por sí misma (el axioma), y de ésta inferir otras proposiciones por medio delmétodo deductivo, de lo cual se obtienen conclusiones coherentes con el axioma. A partir de los axiomas, y de reglas de inferencia, han de deducirse todas las demás proposiciones de una teoría dada.Axioma lógico[editar]Sea \mathfrak{L}\, un lenguaje de primer orden. Para cada variable x\, la fórmula x = x\, es universalmente válida.
Esto significa que, para cualquier símbolo variable x\,, lafórmula x = x\, puede considerarse axioma. Para no incurrir en vaguedad o en una serie infinita de «nociones primitivas», primero se necesita una idea de lo que se desea expresar mediante x = x\,, odefinir un uso puramente formal y sintáctico del símbolo =\,. De hecho sucede esto en Lógica matemática.
Otro ejemplo interesante es el de «instanciación universal» , mediante el cuantificadoruniversal. Para una fórmula \phi\, en un lenguaje de primer orden \mathfrak{L}\,, una variable x\, y un término t\, sustituible por x\, en \phi\,, la fórmula \forall x. \phi \to \phi^x_t es válida...
En lógica y matemáticas, un axioma es una premisa que, por considerarse evidente, se acepta sin demostración, comopunto de partida para demostrar otras fórmulas. Tradicionalmente los axiomas se eligen de las consideradas «afirmaciones evidentes», porque permiten deducir las demás fórmulas.
En lógica un postuladoes una proposición no necesariamente evidente: una fórmula bien formada (planteada) de un lenguaje formal utilizada en una deducción para llegar a una conclusión.
En matemática se distinguen dostipos de proposiciones: axiomas lógicos y postulados.La lógica del axioma es partir de una premisa calificada de verdadera por sí misma (el axioma), y de ésta inferir otras proposiciones por medio delmétodo deductivo, de lo cual se obtienen conclusiones coherentes con el axioma. A partir de los axiomas, y de reglas de inferencia, han de deducirse todas las demás proposiciones de una teoría dada.Axioma lógico[editar]Sea \mathfrak{L}\, un lenguaje de primer orden. Para cada variable x\, la fórmula x = x\, es universalmente válida.
Esto significa que, para cualquier símbolo variable x\,, lafórmula x = x\, puede considerarse axioma. Para no incurrir en vaguedad o en una serie infinita de «nociones primitivas», primero se necesita una idea de lo que se desea expresar mediante x = x\,, odefinir un uso puramente formal y sintáctico del símbolo =\,. De hecho sucede esto en Lógica matemática.
Otro ejemplo interesante es el de «instanciación universal» , mediante el cuantificadoruniversal. Para una fórmula \phi\, en un lenguaje de primer orden \mathfrak{L}\,, una variable x\, y un término t\, sustituible por x\, en \phi\,, la fórmula \forall x. \phi \to \phi^x_t es válida...
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