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Historia de la matemática




Históricamente, la matemática surgió con el fin de hacer los cálculos en el comercio, para medir la Tierra y para predecir los acontecimientos astronómicos.Estas tres necesidades pueden ser relacionadas en cierta forma con la subdivisión amplia de las matemáticas en el estudio de la cantidad, la estructura, el espacio y el cambio.
Los diferentes tipos decantidades (números) han jugado un papel obvio e importante en todos los aspectos cuantitativos y cualitativos del desarrollo de la cultura, la ciencia y la tecnología.
El estudio de la estructuracomienza al considerar las diferentes propiedades de los números, inicialmente los números naturales y los números enteros. Las reglas que dirigen las operaciones aritméticas se estudian en el algebraelemental, y las propiedades más profundas de los números enteros se estudian en la teoría de números. Después, la organización de conocimientos elementales produjo los sistemas axiomáticos (teorías),permitiendo el descubrimiento de conceptos estructurales que en la actualidad dominan esta ciencia (ag. estructuras categóricas). La investigación de métodos para resolver ecuaciones lleva al campodel algebra abstracta. El importante concepto de vector, generalizado a espacio vectorial, es estudiado en el algebra lineal y pertenece a las dos ramas de la estructura y el espacio.
El estudio delespacio origina la geometría, primero la geometría euclidea y luego la trigonometría. En su faceta avanzada el surgimiento de la topología da la necesaria y correcta manera de pensar acerca de lasnociones de cercanía y continuidad de nuestras concepciones espaciales.

La comprensión y descripción del cambio en variables mensurables es el tema central de las ciencias naturales y del calculo.Para resolver problemas que se dirigen en forma natural a relaciones entre una cantidad y su tasa de cambio, se estudian las ecuaciones diferenciales y de sus soluciones. Los números usados para...