Bibliografia

Dinámica de la población
El tamaño de las poblaciones de seres vivos se mantiene en equilibrio, oscilando más o menos ampliamente en torno a un valor medio, en función de variables como la natalidad o la mortalidad, que a su vez dependen de relaciones más complejas con otras poblaciones de otras especies, variaciones en las condiciones ambientales, etc.
El crecimiento de una población, esdecir el incremento en el número de individuos que la componen en cada generación depende de la tasa de natalidad, característica de cada especie y variable en función de ciertos factores ambientales, y del número de individuos reproductores de que se parte. Esta tasa de natalidad TN se expresa en tanto por uno. Según esta aproximación tan simple, en una generación el número inicial de individuosN0 se verá incrementado en N0•TN:
N1 = N0 + N0•TN = N0•(1 + TN) (1)
Al mismo tiempo, ocurre que cierto número de individuos mueren. La proporción de muertes respecto al total es la tasa de mortalidad TM. Luego:
N1 = N0•(1 + TN - TM) (2)
La acción conjunta de TN y TM determinan el incremento real de N0. La diferencia entre TN y TM es la tasa intrínseca de crecimiento de una población,cuyo valor máximo se denomina potencial biótico (r), el cual es característico de cada especie:
r = TN - TM (3)
Teniendo en cuenta ambos factores, tenemos que el número de individuos presentes en la población en la siguiente generación será:
N1 = N0•(1 + r) (4)
Y en la siguiente generación tendremos:
N2 = N1 (1 + r) = N0 (1 + r) (1 + r) = N0 (1 + r)2 (5)
Y generalizando:
Nt = N0(1 + r)t
(6)
Si TN > TM, significa que la natalidad supera a la mortalidad, r será mayor que 0 y la población tiende a crecer. En estas condiciones y si no existen limitaciones de otro tipo, la población crece de manera exponencial. El siguiente ejemplo muestra este tipo de crecimiento partiendo de N0 = 6 y r = 0,1, o sea una tasa del 10% (se ha elegido una tasa tan alta para mejorar lavisualización de la función; empleando los controles se pueden alterar los parámetros de partida):

Gráfica I

Arriba
Sin embargo, este tipo de crecimiento sólo es posible en circunstancias muy específicas, por ejemplo cuando una especie coloniza un nuevo espacio y no hay restricciones en los recursos ni competencia por ellos, tal como ocurre en un cultivo bacteriano recién inoculado durantelos primeros momentos de su crecimiento. Algunas especies siguen este modelo de crecimiento siguiendo ciclos de explosión demográfica seguidos por elevados índices de mortalidad, por ejemplo al comienzo de la estación reproductora. Presentan curvas de crecimiento en forma de dientes de sierra:

Gráfica II
Al potencial biótico, como capacidad de una especie para reproducirse en condicionesideales, se opone una serie de factores que, en conjunto, constituyen la resistencia ambiental, la cual establece un límite al crecimiento de las poblaciones. En especies con un comportamiento como el descrito estos factores suelen ser independientes de la densidad de población, como variaciones climáticas, en la cantidad de alimento disponible, etc.
En otras especies cobran importancia factoresdependientes de la densidad, en general de tipo intraespecífico. El ritmo de crecimiento en estas poblaciones va decreciendo a medida que va aumentando la densidad de población y se aproxima a un valor máximo denominadocapacidad de carga (K), para el cual el crecimiento se hace 0.
Este tipo de crecimiento recibe el nombre de logístico. Se ajusta a una función del tipo:
Nt = rN (K-N/K)
(7)donde vemos que a medida que N aumente y se aproxime al valor máximo K, el último factor (K-N / K) decrece y se aproxima a cero y, por lo tanto, Nt crecerá cada vez más despacio. En cambio, si N es pequeño, el valor de ese cociente se aproxima a la unidad. La representación gráfica de esta función logística tiene una característica forma de "S", en la que el valor de K es la asíntota de la curva:...