bibliografia


Bibliografía:
http://www.ecured.cu/index.php/Paraboloide_hiperbólico

Definicón ampliada
El Paraboloide Hiperbólico también se lo conoce bajo los nombres de silla de montar o paso de montañapor su conformación geométrica, pues es una superficie que en una dirección tiene las secciones en forma de parábola con los lados hacia arriba y, en la sección perpendicular, las secciones son enforma de parábola con los lados hacia abajo. Se puede simplificar el concepto afirmando que es un plano alabeado.
Las secciones según planos perpendiculares a los dos anteriores (según la terceradimensión del espacio) son en forma de hipérbola. Si están por debajo del punto de la silla, en el centro de la figura, los lados de la hipérbola dan la forma de valles. Si están por arriba de este punto, lassecciones de la hipérbola dan forma a los picos que flanquean el paso.
Ecuación
Ecuación cartesiana:



Paraboloide Hiperbólico
Con los planos z =k: , hipérbolas que cambian de eje con elsigno de k.
Si k = 0 se reduce a un par de rectas
Con x =k: parábolas de eje con ramas descendentes y vértices en ascenso.
Con y =k: quedan determinadas parábolas de eje z con ramas ascendentes yvértices en descenso.
La superficie tiene la forma de una silla de montar.
Así el origen parece un máximo local desde una dirección, pero un mínimo local desde una dirección distinta. Tal punto de unasuperficie se llama punto silla.
Propiedades
El Paraboloide Hiperbólico tiene las siguientes propiedades:
Aun siendo una superficie curvada, se puede construir con líneas rectas.


Dados cuatropuntos en el espacio que no estén en un mismo plano, hay un único paraboloide hiperbólico que pasa precisamente por estos cuatro puntos.
Aplicaciones
El Paraboloide Hiperbólico ha sido una de lassuperficies que más se han aplicado en arquitectura. Gaudí fue uno de los que la emplearon, pero quien más la ha trabajado ha sido Félix Candela. Dentro de la fauna de las superficies, esta curva es un...