Bibliografia

Dado el segmento AB (en magnitud y posición), se pide:
1. Determina un punto C lo mas a la derecha posible que diste 96 mm. de A
y 56 mm. de B.
2. Dibuja la circunferencia que pasa por los puntos A, B y C.
3. Dibuja una recta R equidistante de la mediatriz de AC la distancia de 60
mm. lo más próxima posible al punto A.
4. Hallar un punto P en R que diste 120 mm. de C y esté situado lo máspróximo posible al punto B.
5. Sobre la recta R y a partir de P realiza la siguiente operación de
segmentos AB + BC - AC.
6. Divide el segmento AB en 5 partes iguales.
7. En la circunferencia dibuja la cuerda MN que mida 60 mm. sea paralela a
AC y esté situada a su derecha.
Todas las construcciones son geométricas, han de encontrarse en el
espacio útil de la lámina (interior del margen) yse dejará constancia del
proceso seguido.

A

B

GEOMETRÍA

1

Tomando el punto A como vértice y r como lado, se pide:
1. Dibuja los ángulos de 60º, 75º y 105º en el sentido contrario a las
agujas del reloj. Para su construcción debes utilizar el compás y dejar
constancia del proceso geométrico empleado, así como la suma de
ángulos utilizada para su determinación. Sólo el ángulo de90º puede ser
construido mediante el uso de las escuadras.
2. Escribe en el cuadro el valor del ángulo complementario de 75º y el
suplementario de 105º.

75º =
105º =

Ángulo complementario de 75º =
Ángulo suplementario de 105º =

r

A

Dados los ángulos A y B, dibuja con vértice en O y tomando como lado
la semirrecta r:
1. El ángulo diferencia A-B e indica su valor en grados.
2.Divide el ángulo diferencia obtenido en tres partes iguales.
Todas las construcciones se realizarán con el compás, debiendo dejar
constancia del procedimiento empleado.
Los ángulos se construirán con el compás y solamente se usará el
transportador de ángulos para realizar su medida.

B

O

r
Ángulo diferencia =

A

GEOMETRÍA

2

Dadas la rectas R y S y el punto P exterior aellas, se pide:
1. Trazar la bisectriz T del ángulo que forman dichas rectas.
2. Trazar por el punto P una recta M concurrente con R, S y T.
Todas las construcciones han de realizarse en el espacio útil de la lámina
(interior del margen).

R

P

S

Traza la bisectriz de los ángulos mixtilíneo y curvilíneo representados.

O

O1

ÁNGULO MIXTILÍNEO

GEOMETRÍA

ÁNGULO CURVILÍNEOO2

3

Dadas las circunferencias de centros O1 y O2 y el ángulo central α dibuja
en la circunferencia de centro O1 un ángulo inscrito y en la de centro O2 un
ángulo semiinscrito cuyo valor sea la mitad de α siendo el vértice en
ambos casos el punto A indicado sobre la circunferencia.
A

O1

A

O2

α
α

Calcula el valor del ángulo exterior , ángulo circunscrito y ángulointerior
en función de α y γ.

β

γ

β

γ
γ

β
α

ÁNGULO EXTERIOR

GEOMETRÍA

α

ÁNGULO CIRCUNSCRITO

α

ÁNGULO INTERIOR

4

Dibuja la figura plana cerrada ABCDEFGH conociendo los siguientes
datos:
- Sus vértices se leerán siguiendo el orden contrario a las agujas del
reloj.
- El lado AB está situado sobre la semirrecta r dada, siendo el punto A
un vértice de la figura.- Las medidas de sus lados expresada en mm son: AB = 51 ; BC =48 ;
CD = 64 ; DE = 50 ; EF =60 ; FG = 60 ; HG =70 ; AH = 45
- Los ángulos en A, B, C, D y H miden:
A= 150º ; B=157.5º ; C= 105º ; D= 120º ; H =135º
- Si existe más de una solución elige aquélla cuya área sea menor.
Los ángulos han de construirse con el compás (excepto el de 90º)
dejando constancia del método utilizado yanotando en el cuadro la
combinación de ángulos utilizada.
157.5º =
105º =
120º =
150º =
135º =

A

r

GEOMETRÍA

5

Determina el lugar geométrico de los centros de todas las circunferencias
de radio 8 mm. tangentes a la circunferencia dada de centro O.

O

Representa gráficamente sobre la semirrecta dada 50 3 , siendo la
unidad el mm.
Indica en el cuadro la justificación...