Bicestrices De Un Triangulo

Bisectrices de un triángulo
Las bisectrices de un triángulo son las rectas que dividen a cada ángulo, de los ángulos del triángulo, en dos ángulos iguales.
Incentro

El incentro es el punto decorte de las tres bisectrices.
El incentro se expresa con la letra I.
El incentro es el centro de una circunferencia inscrita en el triángulo.
Ejercicio
Hallar las ecuaciones de las bisectrices y elincentro del triángulo de vértices: A(2, 0), B(0, 1) y C(-3, -2).
En primer lugar hallamos las ecuaciones de los lados del triángulo.

Cálculo de la bisectriz que pasa por A.

Cálculo de labisectriz que pasa por B.

Cálculo de la bisectriz que pasa por C.

Incentro
El Incentro es el punto de corte de las tres bisectrices interiores. Para calcularlo, se resuelve el sistema formado pordos de las ecuaciones.

Área de la circunferencia inscrita
El incentro es centro de la circunferencia inscrita en el triángulo, es decir, tangente a los tres lados del triángulo. Por tanto el radioes la distancia del incentro a cualquier lado.

Halle la ecuacion de la circunferencia!!!?
Esta inscrita en el triangulo cuyos lados estan sobre las rectas 4x+3y=24, 3x-4y=18 y 4x-3y=-32 ... TE DOYUNA PISTA : Sea el triángulo ABC de lados:
AB 4x+3y=24
BC 3x-4y=18
CA 4x-3y=-32.
El incentro O(a,b) del triángulo (centro de la circunferencia inscrita en el mismo) se encuentra en laintersección de dos de sus bisectrices:
Bisectriz AB-BC (4x+3y-24)/√(4²+3²) = (3x-4y-18)/√(3²+4²); x-7y-6 = 0
Bisectriz BC-CA (3x-4y-18)/√(3²+4²) = -(4x-3y+32)/√(4²+3²); 7x-7y+14 = 0, (signo - en 2º miembro yaque + da bisectriz ángulo externo, en este caso). Resolviendo el sistema anterior resulta el incentro:
O(-1,1).
La distancia de O a AB es el radio R de la circunferencia inscrita:
R =|4*(-1)+3*1-24|/√(4²+3²) = 25/5 = 5
Ecuación de la circunferencia: (x-a)²+(y-b)²=R²;
(x+1)²+(y-1)² = 25
Hallar la ecuacion de la circunferencia inscrita en triangulo A (-1,0), B (2, 9/4), C (5,0)?
El...