bicicleta plegable
Páginas: 5 (1244 palabras)
Publicado: 21 de septiembre de 2014
Cálculos
Cálculos para los ejes
D= 3/8 pulgada
L= 170 mm
w= 110g
Análisis considerando una viga doblemente apoyada, suponiendo estos
apoyos dados por el rin con sus rodamientos, y una carga puntual, puesto que se
realizó el cambio de la tijera por una barra sola barra, la viga, para su análisis,
queda representada de la siguiente manera, donde A y B son los soportes, q la
carga puntualaplicada y L la longitud del eje.
q
A
L
B
Haciendo un corte a la viga y suponiendo que ésta tiene una carga aplicada fuera
de su punto medio, sabemos que para un corte en la viga doblemente apoyada
obtendremos dos condiciones de frontera, cuando
y
; por
tanto, por el método de integración del momento flexionante,
, de una
viga tenemos.
(
)
(
)(
)
Axiomáticamente,la primera integral nos dará la pendiente de nuestra curva de
deflexión, por tanto obtenemos las siguientes ecuaciones para las pendientes en
cada lado de nuestro corte, cabe mencionar que por cada vez que sea integrada la
ecuación diferencial, se generará una constante de integración, esto ya definido
por teorías del cálculo integral, a las cuáles, les referimos con la letra C
(
)
((
)
)
Es necesario integrar nuevamente para encontrar la ecuación de deflexión, esto
nos generará una constante de integración más para cada lado de la viga, y como
la integral de una constante respecto al diferencial de la variable es igual al
producto de la constante por la variable, tendremos un total de 4 constantes
(
)
Para encontrar los valores de las 4 constantes,aplicaremos límites de frontera,
sabemos que en los apoyos, la deflexión es nula, o sea igual a cero, por tanto,
cuando la distancia x=0 y x=L tenemos una deflexión v=0, lo que nos dice que
; para x=a, aplicamos límites de continuidad, sabemos que la deflexión
v y la pendiente v´ es igual en ambas secciones, esto nos dice que
.
Condiciones de continuidad
Condiciones de frontera
Evaluaciónpara encontrar el valor de
(
)
Ecuaciones de deflexión
(
)
(
)
(
)
(
(
)
)
Para las pendientes de la curva de delfexión
(
)
(
( )
(
(
(
)
)
)
(
( )
(
)
√
√
(
)
)
(
(
)
√
)
⁄
(
√
)((
)
(
) )
⁄
√
Cálculo de torque en el eje
Tomando en cuenta que los pedales respecto alsprocket tienen una distancia
entre centros l=18 cm, y que nuestro ciclista tiene una masa m=100 kg
(
)(
)
Este cálculo es del torque respecto al centro del sprocket, la transmisión reduce la
velocidad angular del sistema aumentando el torque reciprocamente, el torque en
el eje sería
El empuje de la rueda respecto a la superficie, considerando el radio de la llanta
r=13 pulgas=.330 m será
Para una persona promedio, con la relación de transmisión considerada
anteriormente de 1.1, y teniendo en cuenta que viaja a 35
⁄ y la rueda, con un
radio r=13 pulgadas, se cumple que existen 17500 rotaciones cada hora, y por la
relación de transmisión, hay 106 rpm.
Cálculo de esfuerzos reversibles
Con las siguientes consideraciones,
completamente dinámico
RPM= 106rpm
Acero 4130 templado y revenido
tomando
en
cuenta
un
ambiente
258 HB
=814MPa
=703MPa
E= 22GPa
=1275MPa
b= -0.083
c= -0.63
Diámetro D=3/8 pulgadas=9.525x
Longitud l= .170 m
P=981N
Confiabilidad 99.9%
ciclos de vida (vida infinita)
Maquinado
Par torsional T=176.580 N
Para torsión
m
; para flexión
;
para cargaaxial
Torsión
Flexión
√(
=
)
(
)
Carga axial
De la tabla A-21 del apéndice A de Shigley's Mechanical engineering design
9th
Esfuerzo máximo a la tensión
Esfuerzo de fluencia
=814MPa
=703MPa
√
√
√
Esfuerzo permisible
Ecuación de Marín
(
(
)(
)
)( )( )(
)( )(
Aplicación de teorías de falla
Goodman
Ecuación de Goodman para análisis de...
Cálculos para los ejes
D= 3/8 pulgada
L= 170 mm
w= 110g
Análisis considerando una viga doblemente apoyada, suponiendo estos
apoyos dados por el rin con sus rodamientos, y una carga puntual, puesto que se
realizó el cambio de la tijera por una barra sola barra, la viga, para su análisis,
queda representada de la siguiente manera, donde A y B son los soportes, q la
carga puntualaplicada y L la longitud del eje.
q
A
L
B
Haciendo un corte a la viga y suponiendo que ésta tiene una carga aplicada fuera
de su punto medio, sabemos que para un corte en la viga doblemente apoyada
obtendremos dos condiciones de frontera, cuando
y
; por
tanto, por el método de integración del momento flexionante,
, de una
viga tenemos.
(
)
(
)(
)
Axiomáticamente,la primera integral nos dará la pendiente de nuestra curva de
deflexión, por tanto obtenemos las siguientes ecuaciones para las pendientes en
cada lado de nuestro corte, cabe mencionar que por cada vez que sea integrada la
ecuación diferencial, se generará una constante de integración, esto ya definido
por teorías del cálculo integral, a las cuáles, les referimos con la letra C
(
)
((
)
)
Es necesario integrar nuevamente para encontrar la ecuación de deflexión, esto
nos generará una constante de integración más para cada lado de la viga, y como
la integral de una constante respecto al diferencial de la variable es igual al
producto de la constante por la variable, tendremos un total de 4 constantes
(
)
Para encontrar los valores de las 4 constantes,aplicaremos límites de frontera,
sabemos que en los apoyos, la deflexión es nula, o sea igual a cero, por tanto,
cuando la distancia x=0 y x=L tenemos una deflexión v=0, lo que nos dice que
; para x=a, aplicamos límites de continuidad, sabemos que la deflexión
v y la pendiente v´ es igual en ambas secciones, esto nos dice que
.
Condiciones de continuidad
Condiciones de frontera
Evaluaciónpara encontrar el valor de
(
)
Ecuaciones de deflexión
(
)
(
)
(
)
(
(
)
)
Para las pendientes de la curva de delfexión
(
)
(
( )
(
(
(
)
)
)
(
( )
(
)
√
√
(
)
)
(
(
)
√
)
⁄
(
√
)((
)
(
) )
⁄
√
Cálculo de torque en el eje
Tomando en cuenta que los pedales respecto alsprocket tienen una distancia
entre centros l=18 cm, y que nuestro ciclista tiene una masa m=100 kg
(
)(
)
Este cálculo es del torque respecto al centro del sprocket, la transmisión reduce la
velocidad angular del sistema aumentando el torque reciprocamente, el torque en
el eje sería
El empuje de la rueda respecto a la superficie, considerando el radio de la llanta
r=13 pulgas=.330 m será
Para una persona promedio, con la relación de transmisión considerada
anteriormente de 1.1, y teniendo en cuenta que viaja a 35
⁄ y la rueda, con un
radio r=13 pulgadas, se cumple que existen 17500 rotaciones cada hora, y por la
relación de transmisión, hay 106 rpm.
Cálculo de esfuerzos reversibles
Con las siguientes consideraciones,
completamente dinámico
RPM= 106rpm
Acero 4130 templado y revenido
tomando
en
cuenta
un
ambiente
258 HB
=814MPa
=703MPa
E= 22GPa
=1275MPa
b= -0.083
c= -0.63
Diámetro D=3/8 pulgadas=9.525x
Longitud l= .170 m
P=981N
Confiabilidad 99.9%
ciclos de vida (vida infinita)
Maquinado
Par torsional T=176.580 N
Para torsión
m
; para flexión
;
para cargaaxial
Torsión
Flexión
√(
=
)
(
)
Carga axial
De la tabla A-21 del apéndice A de Shigley's Mechanical engineering design
9th
Esfuerzo máximo a la tensión
Esfuerzo de fluencia
=814MPa
=703MPa
√
√
√
Esfuerzo permisible
Ecuación de Marín
(
(
)(
)
)( )( )(
)( )(
Aplicación de teorías de falla
Goodman
Ecuación de Goodman para análisis de...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.