bidimensionales

Capítulo
III

DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES

3.1. Introducción.
Estudiaremos dos características de un mismo elemento de la población
(altura y peso, dos asignaturas, longitud y latitud).
Deforma general, si se estudian sobre una misma población y se miden por
las mismas unidades estadísticas una variable X y una variable Y, se
obtienen series estadísticas de las variables X e Y.Considerando simultáneamente las dos series, se suele decir que estamos
ante una variable estadística bidimensional.

3.2. Tabulación de variables estadísticas bidimensionales.
Vamos a considerar 2tipos de tabulaciones:
1º) Para variables cuantitativas, que reciben el nombre de tabla de
correlación.
2º) Para variables cualitativas, que reciben el nombre de tabla de
contingencia.3.2.1.Tablas de correlación.
Sea una población estudiada simultaneamente según dos caracteres X
e Y; que representaremos genéricamente como (xi; yj ; nij), donde xi; yj,
son dos valores cualesquiera y nij esla frecuencia absoluta conjunta del
valor i-ésimo de X con el j-ésimo de Y.
Una forma de disponer estos resultados es la conocida como tabla de
doble entrada o tabla de correlación, la cual podemosrepresentar como
sigue:

Manual de Estadística de David Ruiz Muñoz

y1

y2

…..

yj

…..

ys

ni .

fi .

x1

n11

n12

…..

n1j

…..

n1k

n1 .

f1 .

x2n21

n22

…..

n2j

…..

n2k

n2 .

f2 .

.
.
.

.
.

.
.

.
….
.

.
.

.
….
.

.
.

.
.

.
.

xi

ni1

ni2

…..

nij

…..

nik

ni .

fi ..
.
.

.
.
.

.
.
.

.
….
.

.
.
.

.
….
.

.
.
.

.
.
.

.
.
.

xr

nh1

nh2

…..

nhj

…..

nhk

nh .

fh .

n. j

n. 1

n. 2

…..n. j

…..

n. k

N

f. j

f. 1

f. 2

…..

f. j

…..

f. k

Y
X

1

En este caso, n11 nos indica el número de veces que aparece x1
conjuntamente con y1; n12, nos indica...