bielamanivela
Páginas: 287 (71651 palabras)
Publicado: 1 de septiembre de 2014
UNIVERSIDAD PÚBLICA DE NAVARRA
D EPARTAMENTO DE I NGENIERÍA M ECÁNICA
E NERGÉTICA Y DE M ATERIALES
T ESIS D OCTORAL
PREPROCESADOR PARA LA SIMULACIÓN
DINÁMICA DE SISTEMAS MULTICUERPO
BASADO EN ÁLGEBRA SIMBÓLICA
AUTOR :
D. José Javier Gil Soto
D IRECTOR :
Dr. Javier Ros Ganuza
Pamplona, febrero de 2005
Índice general
1. Introducción
3
1.1. Introducción . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.1.1. Clasificación de los Códigos DSM
3
. . . . . . . . . . . .
5
1.2. Estado de la cuestión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
1.3. Objeto de la Tesis Doctoral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.4. Organización del contenido de la Tesis Doctoral . . . . . . . . . . 10
2. Cinemática
13
2.1.Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.2. Ecuaciones cinemáticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.2.1. Planteamiento de ecuaciones geométricas . . . . . . . . . 16
2.2.2. Planteamiento de ecuaciones no holónomas . . . . . . . . 17
2.2.3. Elección del tipo de coordenadas . . . . . . . . . . . . . . 18
2.3. Ejemplo . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . 19
2.3.1. Coordenadas Relativas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.3.2. Coordenadas Cartesianas . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.3.3. Coordenadas Naturales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3. Dinámica
27
3.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.1.1. Tipos de acciones . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . 28
3.2. Principio de las Potencias Virtuales para un sistema de partículas . 29
3.2.1. Principio de las Potencias Virtuales Sistematizado . . . . 31
Ecuaciones de Lagrange . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
II
ÍNDICE GENERAL
Ecuaciones de Newton . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
35
3.3. Pcpo. de las Potencias Virtuales para sistemas de sólidos rígidos .35
3.3.1. Principio de las Potencias Virtuales sistematizado . . . . .
38
Ecuaciones de Lagrange . . . . . . . . . . . . . . . . . .
39
Ecuaciones de Newton-Euler . . . . . . . . . . . . . . . .
41
3.4. Ecuaciones Dinámicas de Enlace . . . . . . . . . . . . . . . . . .
42
3.4.1. Caracterización de enlaces parciales . . . . . . . . . . . .
43
3.4.2. Fuerzageneralizada asociada a las acciones de enlace . . .
45
3.5. Formulación Clásica de las Ecuaciones de Lagrange . . . . . . . .
46
3.5.1. Fuerza Generalizada de las Fuerzas de Inercia . . . . . . .
47
3.5.2. Expresión de las Ecuaciones de Lagrange . . . . . . . . .
49
3.5.3. Ecuaciones de Lagrange con Multiplicadores . . . . . . .
50
3.6. Expresión Matricial de las Ecuacionesde la Dinámica . . . . . . .
51
3.6.1. Ecuaciones de Lagrange . . . . . . . . . . . . . . . . . .
51
Expresión para la fuerza generalizada de inercia . . . . . .
52
Expresión para la fuerza generalizada de enlace . . . . . .
52
Expresión para las ecuaciones dinámicas . . . . . . . . .
53
Consideraciones finales . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
53
3.6.2.Ecuaciones de Newton-Euler . . . . . . . . . . . . . . . .
54
Expresión para el torsor de inercia . . . . . . . . . . . . .
54
Expresión para el conjunto de acciones de enlace . . . . .
55
Expresión para el conjunto de acciones de no-enlace . . .
55
Expresión para las ecuaciones dinámicas . . . . . . . . .
55
Consideraciones finales . . . . . . . . . . . . . . . . . . .57
3.6.3. Expresión matricial de las ecuaciones dinámicas de enlace
57
3.6.4. Relaciones entre los formalismos dinámicos . . . . . . . .
58
3.7. Expresión Matricial General de las Ecuaciones de la Dinámica . .
59
3.8. Ejemplo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
64
3.8.1. Cinemática . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
64...
D EPARTAMENTO DE I NGENIERÍA M ECÁNICA
E NERGÉTICA Y DE M ATERIALES
T ESIS D OCTORAL
PREPROCESADOR PARA LA SIMULACIÓN
DINÁMICA DE SISTEMAS MULTICUERPO
BASADO EN ÁLGEBRA SIMBÓLICA
AUTOR :
D. José Javier Gil Soto
D IRECTOR :
Dr. Javier Ros Ganuza
Pamplona, febrero de 2005
Índice general
1. Introducción
3
1.1. Introducción . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.1.1. Clasificación de los Códigos DSM
3
. . . . . . . . . . . .
5
1.2. Estado de la cuestión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
1.3. Objeto de la Tesis Doctoral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.4. Organización del contenido de la Tesis Doctoral . . . . . . . . . . 10
2. Cinemática
13
2.1.Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.2. Ecuaciones cinemáticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.2.1. Planteamiento de ecuaciones geométricas . . . . . . . . . 16
2.2.2. Planteamiento de ecuaciones no holónomas . . . . . . . . 17
2.2.3. Elección del tipo de coordenadas . . . . . . . . . . . . . . 18
2.3. Ejemplo . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . 19
2.3.1. Coordenadas Relativas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.3.2. Coordenadas Cartesianas . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.3.3. Coordenadas Naturales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3. Dinámica
27
3.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.1.1. Tipos de acciones . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . 28
3.2. Principio de las Potencias Virtuales para un sistema de partículas . 29
3.2.1. Principio de las Potencias Virtuales Sistematizado . . . . 31
Ecuaciones de Lagrange . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
II
ÍNDICE GENERAL
Ecuaciones de Newton . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
35
3.3. Pcpo. de las Potencias Virtuales para sistemas de sólidos rígidos .35
3.3.1. Principio de las Potencias Virtuales sistematizado . . . . .
38
Ecuaciones de Lagrange . . . . . . . . . . . . . . . . . .
39
Ecuaciones de Newton-Euler . . . . . . . . . . . . . . . .
41
3.4. Ecuaciones Dinámicas de Enlace . . . . . . . . . . . . . . . . . .
42
3.4.1. Caracterización de enlaces parciales . . . . . . . . . . . .
43
3.4.2. Fuerzageneralizada asociada a las acciones de enlace . . .
45
3.5. Formulación Clásica de las Ecuaciones de Lagrange . . . . . . . .
46
3.5.1. Fuerza Generalizada de las Fuerzas de Inercia . . . . . . .
47
3.5.2. Expresión de las Ecuaciones de Lagrange . . . . . . . . .
49
3.5.3. Ecuaciones de Lagrange con Multiplicadores . . . . . . .
50
3.6. Expresión Matricial de las Ecuacionesde la Dinámica . . . . . . .
51
3.6.1. Ecuaciones de Lagrange . . . . . . . . . . . . . . . . . .
51
Expresión para la fuerza generalizada de inercia . . . . . .
52
Expresión para la fuerza generalizada de enlace . . . . . .
52
Expresión para las ecuaciones dinámicas . . . . . . . . .
53
Consideraciones finales . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
53
3.6.2.Ecuaciones de Newton-Euler . . . . . . . . . . . . . . . .
54
Expresión para el torsor de inercia . . . . . . . . . . . . .
54
Expresión para el conjunto de acciones de enlace . . . . .
55
Expresión para el conjunto de acciones de no-enlace . . .
55
Expresión para las ecuaciones dinámicas . . . . . . . . .
55
Consideraciones finales . . . . . . . . . . . . . . . . . . .57
3.6.3. Expresión matricial de las ecuaciones dinámicas de enlace
57
3.6.4. Relaciones entre los formalismos dinámicos . . . . . . . .
58
3.7. Expresión Matricial General de las Ecuaciones de la Dinámica . .
59
3.8. Ejemplo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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3.8.1. Cinemática . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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