bien!!!!



UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE QUERÉTARO
FACULTAD DE INGENIERÍA

Laboratorio de Cálculo Diferencial



Nombre del Alumno

Grupo

Fecha de la Práctica

No Práctica

Nombre de laPráctica
Optimización
Unidad
Derivada. Aplicaciones
OBJETIVOS: Modelar problemas que involucren variación, aplicar conocimientos del significado de derivada e interpretar resultados. Uso de lainterpretación geométrica de derivada.
EQUIPO Y MATERIALES: Computadora con Office, GeoGebra, Scientific WorkPlace
DESARROLLO

Problemas:

I. Los 4 estanques: Se cuenta con el dinero para comprar500 m2 de terreno. Dentro de este terreno se quieren construir cuatro estanques rectangulares para el cultivo de peces dado. Encontrar las dimensiones del terreno que garanticen que el área de cadaestanque será máxima. La separación entre estanques entre sí y entre los estanques y la reja que cercará el terreno debe de ser de 2 m.



1. Descarga el applet: 4 Estanques, interactúa con elmaterial, identifica las medidas que se muestran y modifica el parámetro a: ancho de cada estanque.

2. Interpreta lo que ocurre al aumentar el ancho del estanque y lo que ocurre al disminuirlo.3. ¿Hay algún valor en el que observas que, manteniendo el mismo tamaño de terreno, se tiene un área máxima de estanques?

4. Expresa la longitud del terreno como función del parámetro a= ancho delestanque


5. Determina una expresión algebraica que permita calcular el área del terreno, ¿de cuántas variables depende el área del terreno? ¿cuál es la restricción sobre el tamaño del terreno?6. Determina una expresión algebraica que permita calcular el área de los 4 estanques y que además sólo dependa del valor de a= ancho del estanque. Sugerencia: sustituye el valor del ancho delterreno obtenida en el punto 5.

7. Grafica la función. ¿Tiene algún punto crítico? ¿cuál?

8. Deriva la función y calcula el punto crítico.

9. Calcula la dimensión de los estanques que permiten...