BIENVENIDA

MATEMATICA FINANCIERA

OBJETIVO
Estudio de los métodos y técnicas de la Matemática Financiera, los cuales permitirán a los
asistentes un enfoque analítico de los aspectos financieros, con el propósito de optimizar los
recursos económicos.

CONTENIDO
Introducción
Tasa de interés simple
Tasa de interés compuesto
Valor del dinero en el tiempo
Inflación
Devaluación
Tasa de interésnominal
Tasa de interés efectiva
DTF (Tasa anticipada)
Cuota fija (anualidad)
Cuota sobre saldo
Gradiente (UVR)
VPN
TIR

INTRODUCCION
“No exigirán de un compatriota que les pague interés por el préstamo que le hayan hecho,
sea de dinero, de comestibles o de cualquier cosa de las que prestan cobrando interés. Al
extranjero podrán exigirle que les pague interés sobre un préstamo, pero nodeberán hacerlo
con un compatriota. Así el Señor su Dios los bendecirá en todo lo que hagan en el país que
van a ocupar.” (Deuteronomio 23, 19-20). Discursos y alocuciones de Moisés al pueblo de
Israel antes de la entrada a la Tierra Prometida donde prescribe leyes, reglas y advertencias
a finales del siglo XIV antes de Cristo.
TREINTA Y CUATRO SIGLOS DESPUES…
Keynes, John Maynard (1936).Teoría general de la ocupación, el interés y el dinero.
Tasa de interés es la recompensa por privarse de liquidez durante un periodo determinado.
Dinero es cualquier dominio sobre un poder general de compra del que el poseedor no se
desprende por un período mayor de tres meses y deudas lo que sólo puede recuperarse en
períodos más largos.
Si por un préstamo de $1.000.000 se cobran $1.240.000 alfinal de un año en una sola
cuota, tenemos que se devuelve el monto principal de $1.000.000 más $240.000 de
intereses.
El porcentaje que se cobra por ese dinero se llama tasa de interés.
Entonces, $240.000 de intereses que se cobraron en el préstamo anterior equivalen al 24%
de Tasa de interés:
Tasa de interés = intereses = $240.000 = 0.24 = 24%.
Principal $1.000.000
Mientras no seespecifique lo contrario, la tasa de interés se entenderá como anual.

TASA DE INTERES SIMPLE
El interés simple se define como un porcentaje fijo del monto principal:
F = P (1 + ni)
Donde
F= Valor futuro
P = Valor presente (monto principal)
n = Período del préstamo
i= Tasa de interés (decimales)
Ejemplo 1.1:
Un préstamo de $1.5000.000 a 3 años, a una tasa de interés simple del 24%.
F= ?
P=$1.500.000
n= 3 años
i= 24%
Entonces:
F = $1.500.000 (1 + 3 x 0.24)
F= $1.500.000 (1 + 0.72)
F= $2.580.000

TASA DE INTERES COMPUESTO
Cuando el interés se capitaliza, el tiempo total se divide en varios períodos de interés (un
año, tres meses, un mes). El interés se abona al final de cada período de interés y se deja
capitalizar de un período al siguiente:
n
F= P (1 + i )
Donde
F=Valor futuro
P = Valor presente (monto principal)
n = Período del préstamo
i= Tasa de interés (decimales)
Ejemplo 1.2:
Si en el ejemplo 1.1 el interés era simple, suponga ahora que el interés es capitalizable
anualmente, entonces:
3
F= $1.500.000 (1 + 0.24)
F= $1.500.000 (1.906624)
F= $2.859.936
Ejercicio 1.1:
¿Cuánto dinero recibiré al final de 5 años por $2.350.000 a una tasa deinterés simple del
24%?
Ejercicio 1.2:
¿Cuánto dinero recibiré en el ejercicio 1.1. si la tasa de interés es capitalizable cada año?
Ejercicio 1.3:
¿Cuánto dinero recibiré en 3 años por $2.350.000 si la tasa de interés es 24% anual
trimestre vencido?

Ejercicio 1.4:
Cuánto dinero recibiré en 5 años por $4.100.000 si la tasa de interés es de 18% anual mes
vencido?.
Ejercicio 1.5:
Cuántodinero recibiré en 5 años por $4.100.000 si la tasa de interés es de 18% anual
semestre vencido?.

VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO
“Porque la importancia del dinero surge esencialmente de que es un eslabón entre el
presente y el futuro” (Keynes 1936).
Como el dinero puede ganar interés, su valor aumenta a través del tiempo, por ende se
espera que el valor futuro sea mayor que el valor...