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TAREA DOMICILIARIA N°1 DE MATEMÁTICA I
LÓGICA

I. Determine el valor de verdad de las siguientes proposiciones: 1. 2. 3.

 2

4

 9  3  

  

 5



13 1 7 5



 2 2  4 2 5 2



25  5

   23  3  32  1 

  

 1 3 5   3 1   2 2       2     3  3   8   2 4 8  

II. Evalúa los siguientes esquemasmoleculares (tautología, contradicción, contingencia): 4. ( 5. ,( 6. ( 7. , 8. ,( ) ,( ) ( )-

) ) ( )

( ,( )- ( -

))

( ( ) )-

)

,(

)

(

)-

III. Traduce a forma simbólica y comprueba la validez de los siguientes argumentos lógicos: 9. Jorge juega futbol si es un buen atleta. Jorge es cojo no obstante juega futbol. Jorge no es cojo. Por lo tanto, Jorge no juega futbol yaque no es un buen atleta; o es cojo

10. Luis es director de una empresa si tiene el mayor número de acciones. Pero, si tiene el mayor número de acciones entonces, o es un economista o tiene mucho dinero. Pero, Luis tiene el mayor número de acciones. En consecuencia, o es un economista o tiene mucho dinero. 11. Si me gustan las matemáticas, entonces estudiaré. Estudio o pierdo el curso, enconsecuencia, si pierdo el curso, entonces no me gustan las matemáticas. 12. Conga si va. Aunque, si se construyen los reservorios de agua en Conga entonces la población no aceptará la explotación minera; ya que conservarán agua para su consumo. Pero, la población no aceptará la explotación minera porque no se construirán los reservorios de agua. Además, si no se construyen los reservorios, no se podráconservar agua para el consumo de la población. Por lo tanto Conga no va si no hay reservorios. 13. El curso de matemática se debe aprobar estudiando y no plagiando, ya que no es ético aprobar de esa manera. Pero, si apruebas plagiando entonces es que no haz estudiado el curso de matemática. Además, el curso lo debes aprobar estudiando. Por lo tanto, no es ético aprobar el curso de matemática siplagiaste.

IV. Cuantificadores: 14. Consideremos el conjunto A   x  Z /  1  x  6 ; x  4  , diga si son verdaderas o falsas las siguientes proposiciones y justifique su respuesta. a) x  A : x  3  0 b) x  A / x  2  0 c) x  A / x 2  0 d) x  A : x 2  1  17 15. Negar cada una de las proposiciones del ejercicio anterior, y diga si son verdaderas o falsas, justificando surespuesta. CONJUNTOS 16. Sean los conjuntos

C 1,5,7,8,9; D 1,8; E 1,5,8,9; F 1,9,7

Halle: C FE D  17. Dado: { { { { ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ } } } }

Halle las operaciones siguientes: a) A  ( B  C ) b) B  ( A  C )
c

18. Sabiendo que:

{ {
{ (

⁄ ⁄
⁄ ) }

} }

Halle n(F)

19. Dados los conjuntos: * * * * ⁄ ⁄ ⁄ + + + +

Determina:

( a) ( b) c) (

) ) ) ( )20. A una charla de los jueves culturales, asistieron 240 estudiantes, de los cuales 140 estudian Computación y 100 estudian Administración. Si 40 estudian Computación y Administración. Se pide: a) ¿Cuántos estudian Computación y Administración? b) ¿Cuántos estudian Computación o Administración? c) ¿Cuántos estudian o Computación o Administración?

21. En un avión viajan 120 personas de lascuales se sabe que 2/3 de ellas no beben, 4/5 de ellas no fuman y 72 no fuman ni beben a) ¿Cuántas personas fuman y beben? b) ¿Cuántas personas sólo beben? 22. De un grupo de turistas, algunos visitaron Arequipa; otros, Cuzco; y otro grupo, Iquitos. Si se sabe que: - Los turistas que visitaron solamente Iquitos es la mitad de los que solamente fueron a Cuzco. - Los que visitaron solamente Arequipa esel triple de los que solamente fueron a Cuzco e Iquitos. - Los que viajaron a Arequipa e Iquitos fueron 28. - Todos los que viajaron a una sola ciudad suman 102. a) ¿Cuántos fueron a Iquitos, pero no a Arequipa? b) ¿cuántos visitaron Iquitos?

23. De una encuesta realizada a 120 personas para establecer sus preferencias de lecturas de los periódicos A, B y C, se obtiene el resultado siguiente:...