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La suavización exponencial simple, en este método se supone que la serie temporal no tiene tendencia, pero el nivel o media de la serie temporal puede modificarse con el tiempo. Un indicio de error nos ayudaría a decidir cuando algo anda mal en el sistema de pronóstico, ejemplo, cuando no se está utilizando una constante de suavización inapropiada. Un sistema de pronóstico nunca proporcionarápronósticos exactos, y si un indicio de error puede señalar cuando los errores de pronósticos son más grandes de lo que un sistema de pronóstico “exacto” o lo esperado a un dato real. La primera señal de que algo anda mal es la llamada señal de suma acumulativa simple . Se analizan los indicios de error, los cuales se usan para indicar cuándo el sistema de pronóstico no está dando prediccionesexactas. La suavización exponencial se expresa mejor con el siguiente ejercicio, considerando los valores del INPC, octubre 2009 a septiembre 2010:


El procedimiento de suavización exponencial simple, inicia con el cálculo de una estimación lineal del nivel o media de la serie en el periodo . calculamos esta estimación promediando los primeros 12 valores de la serie, se obtiene:Suponemos que al final del periodo T-1 tenemos una estimación para el nivel o media de la serie de tiempo. Después se asume que en el periodo T obtenemos una nueva observación ,por lo que podemos actualizar

A , la cual es la nueva estimación del nivel o media en el periodo T. calculamos la estimación actualizada mediante la ecuación de suavización


, es una constante de suavizaciónentre (0 y .1), la ecuación de suavización plantea que , la estimación del nivel efectuada en periodo T, es igual a una fracción , ejemplo .1

De la observación , apenas observada de la serie temporal, mas una fracción , de , la estimación del nivel efectuada en periodo T-1. A medida que cambie más el nivel del proceso, más influye en la estimación un valor en la serie de tiemporecientemente observada y, por consiguiente, debe ser más grande la constante de suavización

La estimación inicial obtenida , actualizamos esta estimación aplicando la ecuación de suavización a las 24 observaciones mensuales del INPC, oct-2009 a sept.-2010). Para realizarlo arbitrariamente fijamos , ahora calculamos el pronóstico para los primeros 12 meses ya tratados. Esto es, un periodo másadelante del INPC, un pronóstico de un periodo más adelante es la estimación , se infiere que 134.7223 es el pronóstico de hecho en el tiempo o periodo 0, ahora si el dato real para el INPC, es 131.348. Se tiene un error de pronostico 131.348-134.7223= -3.374. Al utilizar se puede ahora actualizar a , una estimación efectuada en el periodo 1 del nivel de la serie de tiempo, utilizando:


.1(132.841)+.9(134.722)

134.385

Como , es el pronóstico hecho en el periodo 1 para , se tiene un error de pronóstico de 132.841-134.385 = -1.544. Los resultados obtenidos se muestran en la siguiente tabla, para :





Cuando : la suma de cuadrados del error del pronóstico es 168. Para determinar un buen valor de , utilizando SOLVER de Excel para encontrar un valor de , queproporcione un valor mínimo para reducir la suma de cuadrados del error SSE. Cuando los valores de , varían entre 0 y 1. En la siguiente tabla se muestran los valores obtenidos a partir de una y , que SOLVER nos proporcionó:



Se observa que cuando la SSE está en su valor mínimo de 23, el valor de la constante de suavización es , y la estimación final del nivel es . Este valor de ,indica que el nivel no se modifica con el tiempo es decir no es sensible al tiempo.
En el método de suavización exponencial simple, un pronóstico puntual en el tiempo T de cualquier valor futuro , de una serie de tiempo es la última estimación , para la media de la serie de tiempo porque no hay tendencia o patrón estacional que explorar. Sin embargo, si esperamos que sea menos exacto...