Binarios

MÉTODOS DE CONVERSIÓN DE NÚMEROS DE DISTINTAS BASES
Para convertir números en distintas bases, se emplean principalmente
los siguientes métodos.
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Método de sumas ponderadas
Método dedivisiones sucesivas
Método de multiplicaciones sucesivas
Método de agrupamiento de dígitos

MÉTODO DE SUMAS PONDERADAS
Este método permite convertir un número de cualquier base al sistemadecimal y está basado en la expresión que representa en general a cualquier
número.

a n r n + a n −1 r n −1 + a n− 2 r n − 2 + ... + a1 r 1 + a 0 r 0 + a −1 r −1 + a − 2 r −2 + ...
Donde:
a =representa los dígitos del número
n = representa la posición del dígito en el número
r = es la base y corresponde al número total de símbolos que posee la
base.

Ejemplo a:
Convertir el número binario1011,1 al sistema decimal. La base del
sistema binario es 2.
Solución.
Aplicando la expresión general, se tiene:
1 × 2 3 + 0 × 2 2 + 1 × 21 + 1 × 2 0 + 1 × 2 −1 = 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5

Por lotanto, el número binario 1011,1 es igual a 11.5 decimal.

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Ejemplo b:
Convertir el número octal 37.2 a decimal. La base del sistema octal es 8.
Solución.
Aplicando la expresión general, setiene:
3 × 81 + 7 × 8 0 + 2 × 8 −1 = 24 + 7 + 0.25 = 31.25

Por lo tanto, el número octal 37.2 es igual a 31.25 decimal.

Ejemplo c:
Convertir el número hexadecimal 2A,4 a decimal. La base delsistema
hexadecimal es 16.
Solución.
Aplicando la expresión general, se tiene:
2 × 161 + A × 16 0 + 4 × 16 −1 = 32 + 10 + 0.25 = 42.25

Por lo tanto, el número hexadecimal 2A.4 es igual a 42.25decimal.

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MÉTODO DE DIVISIONES SUCESIVAS.
Este método permite convertir un número entero decimal a cualquier
base. Consiste en dividir sucesivamente (hasta que el resto sea cero) el
númerodecimal por la base del sistema, considerando que los restos de las
divisiones van a corresponder a los dígitos del sistema en orden inverso, es
decir, el último dígito que se obtiene es el más...