BINOMIO AL CUBO 2 SEPTIEMBRE 15

¿QUÉ ES UN BINOMIO AL CUBO?
El cubo de la suma de dos números es igual al cubo del primer número, más el triple del producto del cuadrado delprimer número por el segundo, más el triple del producto del primer número por el cuadrado del segundo, más el cubo del segundo.
Cuando unbinomio se multiplica por sí mismo tres veces se tiene lo que se conoce como un binomio al cubo. Si para un binomio cualquiera consideramos elprimer término como a y el segundo término como b, entonces el binomio es a + b y también podemos expresar el binomio al cubo como (a + b) 3.Desarrollando la multiplicación se tiene:
(a + b)3 = (a + b)(a + b)(a + b)
(a + b)3 = (a2 + ab + ba + b2)(a + b)
(a + b)3 = (a2 + 2ab + b2)(a + b)(a + b)3 = (a2)(a) + (a2)(b) + (2ab)(a) + (2ab)(b) + (b2)(a) + (b2)(b)
(a + b)3 = a3 + a2b + 22b + 2ab2 + ab2 + b3
(a + b)3 = a3 + 3a2b +3ab2 + b3
SOLUCIÓN: Cubo del primer número: 
Triple del producto del cuadrado del primer número por el segundo: 
Triple del producto del primernúmero por el cuadrado del segundo: 
Cubo del segundo número: 
Así pues 

¿QUE ES UN BINOMIO DE RESTA AL CUBO?
Un binomio al cubo (resta) es igualal cubo del primero, menos el triple del cuadrado del primero por el segundo, más el triple del primero por el cuadrado del segundo, menos elcubo del segundo.
Ejemplo:
(x + 2)3 = x3 + 3 · x2 · 2 + 3 · x · 22 + 23 =
= x3 + 6x2 + 12x + 8
Formulas.

Edgar Alberto Alvarez Toscano.