Binomio conjugado

Producto de binomios conjugados (a + b) (a - b)

Se dice que dos binomios están conjugados cuando uno de ellos es la suma de dos términos, mientras que el otro es la diferencia de esos mismostérminos. En este caso, a + b y a - b son uno el conjugado del otro.
Si desarrollamos el producto de los binomios conjugados, multiplicando normalmente, obtenemos:
(a + b) (a - b) = a2 - ab + ba - b2
Esdecir:
(a + b) (a - b) = a2 - b2
Al pasar esta estructura a lenguaje cotidiano, tenemos lo siguiente:
|Producto de binomios |Estructura |
|(a + b) (a - b)= |a2 - b2 |
|El producto de dos binomios conjugados |La diferencia del |
|es |cuadrado del primertérmino |
| |menos el cuadrado del segundo |
| |término |


Después de la animaciónanterior, revisa los siguientes ejemplos:
1. (x - h) (x + h) = x2 - h2
2. (a + (x - w)2) (a - (x - w)2) = a2 - ((x - w)2)2 =
a2 - (x2 - 2xw + w2)2 =
a2 - x4 - 4x2w2 - w4 + 4x3w - 2 x2w2 + 4xw33. (5p + 3p2) (5p - 3p2) = (5p)2 - (3p2)2 = 25p2 - 9p4

El producto de Binomios conjugados, tienen la característica de ser la multiplicación de dos binomios exactamente iguales con la únicadiferencia entre ellos de tener signos contrarios, la forma general que presentan dichos productos es:

( a + b ) ( a - b )

Al resultado o producto de dos binomios conjugados, se le conoce con el nombrede Diferencia de Cuadrados, cabe recordar que en matemáticas a la operación llamada resta, también se le conoce con el nombre de diferencia, esto significa que al hablar de diferencia de cuadrados, seesta haciendo referencia al signo negativo.

Para obtener el producto de binomios conjugados, basta con elevar al cuadrado los dos términos de uno de los binomios y separarlos con el signo...