Binomio de Newton y Triángulo de Pascal

[Escriba el nombre de la compañía]
Triángulo de Pascal y Binomio de Newton





Índice




A
Aplicación de conocimientos: Ejercicios · 17
B
Binomio de Newton · 12
Blaise Pascal · 3
C
Conclusión · 20
F
Forma general del Binomio de Newton: · 7
I
Índice · 1
Introducción · 2
Isaac Newton · 5
R
Resumen · 8
T
Triángulo de Pascal · 9
Triángulo de Pascal (representación): ·7








Introducción
Álgebra: es la rama de las matemáticas que estudia las estructuras, las relaciones y las cantidades (en el caso del álgebra elemental). Es una de las principales ramas de la matemática, junto a la geometría, el análisis matemático, la combinatoria y la teoría de números.
Número Factorial: Para todo entero positivo n, el factorial de n o n factorial se define comoel producto de todos los números enteros positivos desde 1 (es decir, los números naturales) hasta n.

Coeficiente Binomial: son números estudiados en combinatoria que corresponden al número de formas en que se pueden extraer subconjuntos a partir de un conjunto dado. Sin embargo, dependiendo del enfoque que tenga la exposición, se pueden usar otras definiciones equivalentes.
Binomio: constaúnicamente de dos términos, separados por un signo de más (+) o de menos (-). En otras palabras, es una expresión algebraica formada por la suma de dos monomios.
Polinomio: es una expresión constituida por un conjunto finito de variables (no determinadas o desconocidas) y constantes (números fijos llamados coeficientes), utilizando únicamente las operaciones aritméticas de suma, resta ymultiplicación, así como exponentes enteros positivos. En otras palabras, es una combinación lineal de productos de potencias enteras de una o de varias indeterminadas.
Productos Notables: es el nombre que reciben aquellas multiplicaciones con expresiones algebraicas cuyo resultado puede ser escrito por simple inspección, sin verificar la multiplicación que cumplen ciertas reglas fijas. Su aplicaciónsimplifica y sistematiza la resolución de muchas multiplicaciones habituales.
Cada producto notable corresponde a una fórmula de factorización. Por ejemplo, la factorización de una diferencia de cuadrados perfectos es un producto de dos binomios conjugados y recíprocamente.




Binomios conjugados:
Algunos tipos de productos notables
Binomios Conjugados
Binomio al cuadrado
Binomio con términocomún
(a+b)(a–b) = a ^2 – b ^2
(a+/-b) =a ^2 +/- 2ab+b ^2
(x+a)(x+b)=x^2 + (a+b)x + ab
Mismos miembros (monomios) con un signo diferente.
Estrategia:
1. Identificar el monomio. que cambia
2. Ordenar los monomios.
a) No cambia el signo
b) El que cambia aplica la fórmula
Multiplicación de binomios.
Estrategia:
1. Identificar que los monomios estén idénticos.
2. Aplicar la fórmula
Elproducto de 2 binomios con un monomio idéntico.
Estrategia:
1. Identificar el monomio común y los segundos miembros.

Blaise Pascal
(Clermont-Ferrand, Francia, 1623-París, 1662) Filósofo, físico y matemático francés. Su madre falleció cuando él contaba tres años, a raíz de lo cual su padre se trasladó a París con su familia (1630). Fue un genio precoz a quien su padre inició muy pronto en lageometría e introdujo en el círculo de Mersenne, la Academia, a la que él mismo pertenecía. Allí Pascal se familiarizó con las ideas de Girard Desargues y en 1640 redactó su Ensayo sobre las cónicas (Essai pour les coniques), que contenía lo que hoy se conoce como teorema del hexágono de Pascal.
La designación de su padre como comisario del impuesto real supuso el traslado a Ruán, donde Pascaldesarrolló un nuevo interés por el diseño y la construcción de una máquina de sumar; se conservan todavía varios ejemplares del modelo que ideó, algunos de cuyos principios se utilizaron luego en las modernas calculadoras mecánicas.
En Ruán Pascal comenzó también a interesarse por la física, y en especial por la hidrostática, y emprendió sus primeras experiencias sobre el vacío; intervino en la...