Binomio

Páginas: 2 (449 palabras) Publicado: 9 de febrero de 2012
Binomio
Para otros usos de este término, véase binomial (desambiguación).
En álgebra, un binomio es un polinomio que consta únicamente de dos términos, separados por un signo de más (+) o de menos(-). En otras palabras, es una expresión algebraica formada por la suma de dos monomios.
Contenido [ocultar]
1 Ejemplos
2 Operaciones sobre binomios
2.1 Factor común
2.2 Suma por diferencia2.3 Producto de dos binomios lineales
2.4 Potencia de un binomio
2.5 Cuadrado de un binomio
3 Aplicación en el cálculo diferencial
4 Véase también
5 Referencias
6 Enlaces externos[editar]Ejemplos


puede llamarse "binomio de razones trigonométricas".

[editar]Operaciones sobre binomios

[editar]Factor común


Representación gráfica de la regla de factor común
El resultado demultiplicar un binomio a+b con un monomio c se obtiene aplicando la propiedad distributiva de la adición respecto de la multiplicación:

o realizando la operación:

Esta operación tiene unainterpretación geométrica ilustrada en la figura. El área del rectángulo es c(a+b) (el producto de la base por la altura), pero también puede obtenerse como la suma de las dos áreas coloreadas (ca y cb).Ejemplo:

[editar]Suma por diferencia
El binomio puede factorizarse como el producto de dos binomios:
.
Demostración:

Esta disposición suele llamarse diferencia de cuadrados, y es un caso especialde la fórmula: .
[editar]Producto de dos binomios lineales
El producto de un par de binomios lineales y es:
.
[editar]Potencia de un binomio
Un binomio elevado a la n-ésima potencia, seescribe :, y puede desarrollarse utilizando la fórmula de teorema de Newton o, equivalentemente, con ayuda del triángulo de Pascal. El ejemplo más sencillo es el cuadrado perfecto:
[editar]Cuadrado de unbinomio


Visualización de la fórmula para binomio al cuadrado
Al elevar un binomio al cuadrado, se lo multiplica por sí mismo:
.
La operación se efectúa del siguiente modo:

De aquí se...
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