binomios con un termino comun

3.5.3. Binomio con un término común
El producto de dos binomios del tipo  es igual al cuadrado del primer término, más el producto de la suma de los dos segundos términos por el primer término, másel producto de los segundos términos.
 
Se trata de demostrar que .
Tendremos que: 
Es decir , tal como queríamos demostrar.
 
EJEMPLO:
Comprobar que .
SOLUCIÓN: Tendremos .
 
EJEMPLO:Comprobar que 
SOLUCIÓN: Tendremos .
 
EJEMPLO:
Comprobar que .
SOLUCIÓN: Tendremos .
 
EJEMPLO:
Comprobar que .
SOLUCIÓN: Tendremos 
Producto de dos binomios con un términocomún[editar · editar código]
Ilustración gráfica del producto de binomios con un término común.
Para resolver un binomio con término común se tiene que identificar el término común: en este caso X, la cual se eleva alcuadrado, mas la suma de los no comunes: (a)(b) el resultado se multiplica por X mas la multiplicación de no los comunes:

Ejemplo:

Agrupando términos:

Luego:

Productos Notables: Son normasque se establecen para resolver algunas multiplicaciones sin necesidad de aplicar el método tradicional (todos contrs todos).
 
Binomios con término común: Producto notable que permite desarrollarbinomios con las siguientes características de forma rápida y sencilla, es necesario considerar que como resultado se obtiene UN TRINOMIO DE LA SIGUIENTE FORMA: ax2+bx+c   ó   x2+bx+c 
¡¡¡Mucho cuidadosi no cumple las siguientes CONDICIONES, entonces no se puede resolver con éste método¡¡¡¡¡
 
La siguiente imagen representa el modelo matemático de un Binomio con término común, asi como susolución....dicha de otra forma es la FORMULA para desarrollar éstos binomios.
 

Los siguientes ejemplos serán resueltos de acuerdo al modelo matemático descrito anteriormente para los Binomios contérmino común...
 


(a6+7) (a6-9) = a12- 2a6 -63
(n-19) (n+10) = n2 - 29n - 190
(ab+5) (ab-5) = a2b2- 1ab- 25
(xy2-9) (xy2 + 12) = x4y4- 3x2y2 - 108
(a5-11) (a5 + 10) = a10 - a5 - 110...