BINOMIOS CONJUGADOS

El producto de dos números por su diferencia es igual al cuadrado del primer número menos el cuadrado del segundo número.
Consideremos el producto:

Es decir
EJEMPLO:
MultiplicarSOLUCIÓN: Cuadrado del primer número:
Cuadrado del segundo número:
Así pues,
EJEMPLO:
Multiplicar
SOLUCIÓN: Cuadrado del primer número:
Cuadrado del segundo número:
Así pues,EJEMPLO:
Multiplicar
SOLUCIÓN: Cuadrado del primer número:
Cuadrado del segundo número:
Así pues, Trinomio al cuadrado
¿CÓMO SE DESARROLLA UN BINOMIO CONJUGADO?
Se les llama binomiosconjugados al producto de la suma de dos números por su diferencia; es decir que tienen los mismos términos, pero uno con signo contrario, por ejemplo:
(a+b)(a–b)
Para resolver este producto, sepuede hacer uso de la multiplicación.

O se puede usar la siguiente regla:
El producto de dos binomios conjugados es igual al cuadrado del primer término, menos el cuadrado delsegundo término.
En nuestro caso (a + b)(a – b)
a) el cuadrado del primer término ( a )2= ( a ) ( a ) = a2
b) menos el cuadrado del segundo
-(b)2 = - (b) (b)= -b2
(a + b) (a –b) = a2 – b2
Ejemplos:
1. (5x – 3y) (5x + 3y)= (5x)2(3y)2 =25x2 – 9 y2
2. (7 a2-3b2) (7 a2 +3b2) = (7 a2)2- (3b2)2 =49 a4 – 9b2
3. (10 x y2 +4x2z) (10 x y2 – 4x2z) =100x2 y4 –16x4 z2

Untrinomio al cuadrado es igual al cuadrado del primero, más el cuadrado del segundo, más el cuadrado del tercero, más el doble del primero por el segundo, más el doble del primero por el tercero, más eldoble del segundo por el tercero.
(a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2 • a • b + 2 • a • c + 2 • b • c


¿CÓMO SE FACTORIZA UN BINOMIO CONJUGADO?
Diferencia de cuadrados
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