Bio-fermat

1.- Biografía de Pierre de Fermat.

Pierre de Fermat. Nació en agosto del año 1601, en el sur de Francia, cerca de Montauban. (Gascuña). Hizo la carera de magistrado en Toulouse y Burdeos, poseyó una cultura superior muy completa distinguiéndose por su dedicación a las matemáticas en la que ha dejado una obra muy profunda.

Interesado por las matemáticas, en 1627, abordó la tarea dereconstruir algunas de las demostraciones perdidas del matemático Griego Apolunio, relativas a los lugares Geométricos; contemporáneo e independientemente de Rene Descartes, desarrollaría un método algebraico para tratar cuestiones de geometría por medio de un sistema de coordenadas.

También diseñó un algoritmo de diferenciación mediante el cual puede determinar los valores máximos y mínimos de unacurva polinómica. Amén de trazar las correspondientes tangentes, todos estos logros abrieron el camino ulterior del cálculo infinitesimal planteado por Newton y por Leibniz. Demostró que el camino de un rayo luminoso entre dos puntos es siempre aquel que menos tiempo le cuesta recorrer; de dicho principio que lleva su nombre, se deducen las leyes de la reflexión y la refracción. En 1654, con BlaisePascal desarrolló los principios de la teoría de la probabilidad.

Otro campo donde realizó destacadas aportaciones fue el de la teoría de los números, empezó a interesarse en este campo tras consultar una edición de la aritmética de Diofanto. En el margen de una paginas de dicha edición, anotó el celebre teorema que lleva su nombre y que tardaría más de tres siglos en demostrarse. De su trabajose derivaron importantes resultados en las propiedades de los números primos, los cuales quedaron expresados en forma de simples proposiciones y teoremas.

También desarrolló un ingenioso método de demostración que denomino “el descenso infinito”.

Extremadamente prolífico, sus deberes profesionales y su particular forma de trabajar redujeron en gran medida el impacto de su obra. Muere encastres en el año 1665.

2.- Revisión del trabajo de Descartes.

Rene descartes, nació el 31 de marzo de 1596 en la Playe, Francia. Comenzó su educación a los 8 años. Fue un profundo pensador y critico, ya desde los 14 años comenzó a dudar de la educación que recibía, pues ella se basaba en la lógica escolástica de la Edad Media, la que considero estéril para un espíritu creador.

A loa 18 añosse dedicó a disfrutar de los placeres propios de su juventud; pero bien pronto continuó en sus investigaciones especialmente las de carácter matemático.

En el año 1628 decidió retirarse a Holanda, donde encontró la paz y la tranquilidad que necesitaba para dedicarse a sus investigaciones matemáticas y filosóficas. En esta época Descartes escribió la mayoría de sus obras, casi todas versadassobre filosofía, y en las que creo la llamada Filosofía Racionalista.

Descartes no publicaba sus obras porque tenia presente lo que le sucedió a Galileo, quien tuvo que retractarse ante un tribunal por confirmar la teoría de Copernico de que la tierra giraba alrededor del sol.

En el año 1637, decidió publicar una de las obras más importantes en la historia de las ciencias. “discurso sobre elmétodo de conducir rectamente la razón y buscar la verdad en las ciencias. Además la Dióptrica, Meteoros y la Geometría, ensayos en este Método” lo que actualmente se conoce como: “Discurso del Método”.

Descartes expone en este libro sus investigaciones y teorías filosóficas, como anexo de esta obra, aparecen dos de sus ensayos más importantes de carácter científicos: la teoría de ondulatoria dela luz y la Geometría Analítica, su más grande contribución a la matemática.

La Geometría Analítica, en esencia, se puede describir como sigue:
Si se consideran dos rectas perpendiculares en el plano, llamado sistema de referencia, todo punto del mismo se puede describir respecto a estos ejes considerando las distancias del punto a dos ejes: coordenadas del punto. Si suponemos que...