Bio Resumen Mod 2

Resumen Modulo 2:

Tema 6, Tamaño de la Muestra.
La pregunta de qué tan grande debe ser una muestra surge inmediatamente al inicio del planteamiento de cualquier encuesta o experimento a realizar. Tomar una muestra más grande de lo necesario para obtener los resultados deseados es un desperdicio de recursos; mientras que, por otro lado, las muestras demasiado pequeñas con frecuencia danresultados que carecen de uso práctico.

Margen de Error:
ecuación que permite encontrar intervalos de confianza para la media poblacional ; así, se tiene que el intervalo de confianza de (1- ) 100% para muestras grandes, correspondiente a una media poblacional , se da por la siguiente expresión:

Donde representa a la media de la muestra
: es el factor de confiabilidad
: es la desviación estándar de lapoblación
: es el tamaño de la muestra

Daniel (2005) indica que a la cantidad que se obtiene de multiplicar el factor de confiabilidad () por el error estándar de la media () se le llama precisión o margen del error. En la expresión anterior. El margen del error está dado por:
Margen del error (e) =

El margen de error sirve para encontrar la probabilidad de que una estimación se encuentre a unadeterminada distancia del valor real.
En la fórmula podemos observar que el estadístico que se utiliza es , el estimador es y la parte que representa el margen de error es la diferencia que existe entre el valor del estadístico y el estimador.

Tamaño de muestra para la estimación de :
Los intervalos de confianza a menudo proporcionan información útil acerca del valor del parámetro; sin embargo,si el intervalo es demasiado amplio, su uso es bastante limitado. Una manera de controlar la amplitud del intervalo es por la determinación del tamaño de muestra necesario para obtener intervalos más estrechos. Para hacer esto se necesita especificar dos factores:
a) El nivel de confianza
b) El margen del error de estimación, en donde el error de estimación es el valor absoluto de la diferenciaentre el estimador puntual y el parámetro (el margen del error también se conoce como precisión).

Keller y Warrack (2000) mencionan que si se denota el margen del error por d, el intervalo de confianza de una media poblacional puede expresarse como:

Puesto que el intervalo de confianza para una media poblacional es:

Se reemplaza:

Al simplificar la ecuación se tiene el siguiente resultado:Tamaño de muestra necesario para estimar :

Al resolver esta ecuación para , se necesita algún valor de , el cual puede aproximarse de estudios previos o del conocimiento acerca de la población.

Tamaño de muestra para la estimación de p:
el tema para la estimación de μ, se denota el margen del error por d, el intervalo de confianza de una proporción poblacional puede expresarse como:

Puesto que elintervalo de confianza para una proporción poblacional es:

Por lo que:

Al resolver para , se tiene el siguiente resultado:
Tamaño de muestra necesario para estimar p:


Se presentaron las ecuaciones para estimar el tamaño de muestra para la media poblacional μ y la proporción poblacional p, las cuales nos permiten calcular el tamaño de la muestra para ambos estimadores, ya que es una parteesencial al momento de hacer una investigación, pues el tener el tamaño adecuado de la muestra nos da una mejor certidumbre de las inferencias que se van a realizar sobre las poblaciones.
También se presentó el margen de error, ya que nos da una idea de que tan alejado están los estimadores de la muestra con respecto a la población y esto permite hacer la toma de decisiones.


Tema 7, Pruebas deHipótesis:
Etapas de una prueba de hipótesis:
Hipótesis estadística es una aseveración sobre un modelo probabilístico. El procedimiento mediante el cual se juzga la factibilidad de la hipótesis es mediante una prueba de hipótesis.
La prueba estadística se basa en el concepto de prueba por contradicción y se compone de las siguientes partes:
1. Establecer las Hipótesis Nula y Alternativa (H0 y Ha)
2....