Biodigestor

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Unidad 2

Dinámica de rotaciones

(a) Movimiento circunferencial con aceleración angular
Detalle de contenidos • Aceleración angular Rotación de cuerpos con aceleración angular constante. Relación entre aceleración tangencial y angular. Determinación experimental de la aceleración angular de un cuerpo rígido. • La aceleración en un péndulo Consecuencia de las fuerzas variables en unpéndulo. Fuerza que depende de la amplitud. • Torque y aceleración y velocidad angular y su naturaleza vectorial Giro de un cuerpo bajo la influencia de una fuerza externa. Relación entre torque y aceleración angular, método teórico y experimental. Dirección y sentido del torque, la aceleración y la velocidad angular. Actividades genéricas y ejemplos a elegir Actividad Identifican cuerpos conaceleración angular constante y variable. Aplican y determinan empíricamente la aceleración angular de un cuerpo que rota, la relacionan con la aceleración tangencial y encuentran su relación con el torque. Ejemplos _______________ 1) κ Dan ejemplos de cuerpos con movimientos rotatorios uniformes y no uniformes, asociándolos con aquellos que tienen o no tienen aceleración angular. Relacionan laaceleración angular con la tangencial.
Indicaciones al docente Llevar un ventilador a la sala de clase puede ser muy instructivo. El hacerlo funcionar y después de un instante desconectarlo, permite abordar el tema haciendo que los estudiantes clasifiquen, según la aceleración, el movimiento de las aspas. Este tema complementa el contenido de la primera Unidad del Plan de Formación General. Si los alumnos oalumnas no han estudiado esta materia es necesario introducir conceptos básicos referidos a la rotación. Hacer notar que en un movimiento circunferencial uniforme se verifican las relaciones

at = α r donde r es la distancia al centro de rotación, ω es la velocidad angular y α es la aceleración angular. Hacer notar que at es la aceleración tangencial, puesto que existe una radial o centrípe2 taac de magnitud ω r.

v=ωr

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______________ 2) κ Determinan experimentalmente la aceleración angular con que desciende un cilindro por un plano inclinado. Discuten el origen de la aceleración medida. A d B
Figura 2.1

Indicaciones al docente Como cilindro se puede usar un trozo de tubo de PVC o tarro. Al bajar por el plano inclinado la aceleración lineal del eje es constante y su valores el mismo que el de la aceleración tangencial en un punto del borde del cilindro. Para que comprendan lo anterior se requiere llamar la atención al hecho de quede que, al completar una vuelta, un punto del borde del cilindro recorre una distancia igual a 2πr y que el eje ha recorrido la misma distancia en el mismo tiempo (lo pueden verificar usando el mismo cilindro). Por lo tanto lasvariaciones de velocidades del eje y del borde son iguales en magnitud en tiempos iguales. Al soltar al cilindro en el punto A, este parte con velocidad inicial cero de modo que los estudiantes pueden medir el tiempo t que emplea en recorrer la distancia d. Recordándoles que

d= α=

1 2 at , pueden determinar la aceleración tangencial del borde del cilindro. Como la acele2 a para calcular laaceleración angular. r

ración en el borde del cilindro es igual a la de su eje de rotación, es lícito aplicar la relación

La discusión del experimento se enriquece si se repite con una bolita y se pregunta por la aceleración angular en distintos puntos de su superficie.

_______________ 3) Discuten la analogía entre las ecuaciones cinemáticas para el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado ylas de un movimiento rotacional con aceleración angular constante.
Indicaciones al docente Se recomienda escribir esas ecuaciones para que los alumnos relacionen los coeficientes y hagan las analogías correspondientes:

x = x 0 + v0 t + v = v0 t + at

1 2 at 2

1 θ = θ 0 + ω0 t + αt 2 2 ω = ω0 + αt,

donde los ángulos están medidos en radianes. Aclarar que las ecuaciones precedentes...