Bioestadistica proyecto de curso

Capítulo 7
Introducción a la inferencia
Introducción
El propósito de un estudio estadístico suele ser, como hemos venido citando ,Extraer conclusiones acerca de la naturaleza de una población. Al ser la Población grande y no poder ser estudiada en su integridad en la mayoría De los casos, las conclusiones obtenidas deben basarse en el examen de solamente Una parte de esta, lo que nos lleva, enprimer lugar a la justificación, Necesidad y definición de las diferentes técnicas de muestreo.
Los primeros términos obligados a los que debemos hacer referencia,
Definidos en el primer capítulo, serán los de estadístico y estimador.
Dentro de este contexto, será necesario asumir un estadístico o estimador
Como una variable aleatoria con una determinada distribución, y que
Sera la piezaclave en las dos amplias categorías de la inferencia estadística:
La estimación y el contraste de hipótesis.
El concepto de estimador, como herramienta fundamental, lo caracterizamos
Mediante una serie de propiedades que nos servirán para elegir el
“mejor “para un determinado parámetro de una población, así como algunos
Métodos para la obtención de ellos, tanto en la estimación puntual como
Porintervalos.
En el capítulo anterior dedujimos ciertas leyes de probabilidad mediante
Un método deductivo a partir del conocimiento del mecanismo generador de los sucesos aleatorios.
De este modo pudimos deducir las leyes de probabilidad binomial o hipergeometrica por ejemplo. Así una vez precisamente determinada la ley probabilística que subyace en el experimento aleatorio, podemos obtenermuestras de la v.a. siguiendo esa ley de probabilidad. En este momento nos interesamos por el proceso contrario, es decir:¿Cómo deducir la ley de probabilidad sobre determinado carácter de una población cuando solo conocemos una muestra? Este es un problema al que nos enfrentamos cuando por ejemplo tratamos de estudiar la relación entre el fumar y el cáncer de pulmón e intentamos extender lasconclusiones obtenidas sobre una muestra al resto de individuos de la población. La tarea fundamental de la estadística inferencia, es hacer inferencias acerca de la población a partir de una muestra extraída de la misma.

Técnicas de muestreo sobre una población

La teoría del muestreo tiene por objetivo, el estudio de las relaciones existentes
Entre la distribución de un carácter en dichapoblación y las distribuciones
de dicho carácter en todas sus muestras.
Las ventajas de estudiar una población a partir de sus muestras son
Principalmente:
Coste reducido: Si los datos que buscamos los podemos obtener a partir
de una pequeña parte del total de la población, los gastos de recogida
y tratamiento de los datos serán menores. Por ejemplo, cuando se
Realizan encuestas previas a unreferéndum, es más barato preguntar
A 4,000 personas su intención de voto, que a 30, 000,000;
Mayor rapidez: Estamos acostumbrados a ver cómo con los resultados
Del escrutinio de las primeras mesas electorales, se obtiene una aproximación bastante buena del resultado final de unas elecciones, muchas horas antes de que el recuento final de votos haya finalizado;
Más posibilidades: Para hacer ciertotipo de estudios, por ejemplo el
De duración de cierto tipo de bombillas, no es posible en la práctica

Muestreo aleatorio

Consideremos una población finita, de la que deseamos extraer una
Muestra. Cuando el proceso de extracción es tal que garantiza a cada uno
De los elementos de la población la misma oportunidad de ser incluidos en Dicha muestra, denominamos al proceso de selecciónmuestreo aleatorio.

Muestreo aleatorio sin reposición
Consideramos una población E formada por N elementos. Si observamos un elemento particular, e ∈ E, en un muestreo aleatorio sin reposición se da la siguiente circunstancia:
• La probabilidad de que e sea elegido en primer lugar es 1N ;
• Si no ha sido elegido en primer lugar (lo que ocurre con una probabilidad de N-11), la probabilidad de...